管理的数学方法与工具食品质量管理

第二章质量管理的数学方法与工具1质量管理中的数据及统计方法2分层法和调查表法3相关图法4主次因素排列图法和因果图法直方图控制图法11质量管理中的数据及统计方法1.1质量管理中的数据数据是反映事物性质的一种量度，全面质量管理的基本观点之一就是“一切用数据说话”。生产过程中的数据按其性质基本上可以把它们分为2类：计量值数据和计数值数据。2（1）计量值数据计量值数据是指用测量工具可以连续测取的数据，即通常可以用测量工具具体测出小数点以下数值的数据。例如产品的长度、电压、重量、温度、时间、硬度等。3(2)计数值数据计数值数据是不能连续取值的，只能以个数计算的数据，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下的数值，而只能得到如0、1、2、3…等整数的数据。如合格品与不合格品件数，质量检测的项目数，疵点数，故障次数等，它们都是以整数出现，都属于计数值数据。一些难以用定量的数据可以用优劣值法、顺序值法、评分法等，使之转换成数据。42数据的搜集(1)搜集数据的目的1）掌握和了解生产、工作现状；2）分析问题，找出产生问题的原因，以便找到问题的症结所在；3）对工序进行分析、判断是否稳定，以便采取措施；4）调节生产条件，使之达到规定的标准状态；5）对一批产品的质量进行评价和验收。5(2)数据收集的方法数据收集一般采用抽样检查的方法，通过对子样进行测试，就可得到若干数据；通过对这些数据的分析整理，便可判断出总体是否符合质量标准。数据收集的方法主要有4种。6(2)数据收集的方法（1）简单随机抽样：就是对总体中的全部个体不做任何分组、排队，完全随意地抽取个体作为样本的抽样。通常采用抽签的方法或者随机数值表的方法取样。（2）分层随机取样：将整批产品按某些特征或条件(如原材料、操作者、作业班次分组(层)后，在各组(层)内分别采用简单随机抽样法抽取产品组成样本。7(2)数据收集的方法（3）整群随机抽样：在1次随机抽样中，不是只抽1个产品，而是抽取若干个产品组成样本，如每次取1箱的产品等。（4）系统随机抽样：在时间上或空间上按一定间隔从总体中抽取样品作为样本的抽样，这种方法适用于流水线，多用于工序质量控制。8(3)数据收集的方法注意事项1）目的要明确：目的不同，搜集的方法和过程不同，得到的数据也不一样；2）正确抽样：为了使抽到的子样具有代表性，应该采取随机抽样的方法；3）足够的数量：对于每种统计方法所抽的子样应有最低的数量要求，数量过少不能反映总体的真实状况，过多会造成时间、人力、财力上的浪费；子样的大小与产品的均匀程度和批量的大小有关；9(3)数据收集的方法注意事项4）数据必须真实、准确、可靠→科研假数据必然造成错误的判断，有害无益；5）搜集的数据要进行整理，按目的分层：把同一种生产条件的数据归纳在一起，以便于统计方法的应用。6）注明搜集数据的条件：在搜集数据时必须将抽样时间，抽样方式，抽样人测量方法等记录清楚。101.3数据的特征征值统计特征值值可以分为为2类：一类是表示示数据的集集中位置，，例如平均均值，中位位数等；另一类是表表示数据的的分散程度度，例如极极差，标准准偏差等；；(1)平均值平均值是将将所有数据据之和为分分子，数据据的总个数数为分母的的商。111.3数据的特征征值(2)中位数中位数可以以认为是平平均值的近近似值，把把数据按大大小顺序排排列，当有有相同数值值时应重复复排列，取取处于最中中间位置的的数据即为为中位数。。当数据的的个数为偶偶数时，取取中间位置置的两个数数据平均值值为中位数数。1、2、3、4、5、6、7、8、9→52、4、6、8、10、12、14、16→（8+10）/2=91213（3)极差R极差是一组组数据中最最大数与最最小数之差差，级差虽虽能表示数数据的分散散程度，但但只利用了了一组数据据中最大和和最小的2个数据，没没有考虑到到其他数据据的影响程程度。(4)标准偏差S标准偏差是是能够较准准确地表示示样本数据据分散程度度的统计特特征值,用符号S表示,计算公式为为14excel151.4产品质量的的波动在完全相同同的条件下下生产相同同的产品，，可得到波波动的数据据。造成这这种波动的的原因人(man)：操作者的质质量意识，，技术水平平及熟练程程度，身体体素质等；；机器(machine)：机器设备的的精度和维维护保养状状况等；原材料(material)：材料的成分分、物理性性能和化学学性能等；；方法(method)：加工工艺、、工艺装备备、操作规规程、测试试方法等；；环境(environment)：工作地点的的温度、湿湿度、照明明、噪声和和清洁条件件等；4M1E。16波动划分波动划分为为2大类：一类类是正常波波动；另一一类是异常常波动。（1）正常波动动正常波动是是由偶然性性、不可避避免的因素素造成的波波动。这些些因素在技技术上难以以消除，经经济上也不不值得消除除。如温度、电电压等造成成的。服从从正态或一一定的分布布。17（2）异常波动动异常波动是由系统性性原因造成成的质量数数据波动。。如原材料质质量不合格格，设备故故障，操作作者违反工工艺，计量量仪器故障障等，生产产中如果出出现这种状状态，我们们称它为不不正常状态态，在一般般情况下，，异常波动动是质量管管理中不允允许的波动动。18质量管理的的一项重要要工作内容容搜集数据→整理数据→找出波动的的规律→把正常波动动控制在最最低限度→消除系统性性原因造成成的异常波波动。191．5质量管理中中的数理统统计(1)总体又叫母体，，是研究对对象的全体体。研究对象为为一道工序序或一批产产品的特性性值，就是是总体。总体可以是是有限的，，也可以是是无限的。。一批产品的的总体，它它的数量是是有限的总体体；无限的总体体：如总体为为某工序，，包括过去去、现在和和将要生产产出来的产产品，可以以提供无限限个产品，，是无限的的总体。20（2）样本样本又叫子样，，它是从总总体中抽取取出来的一一个或多个个提供检验验的单位产产品。1.总体是无限限的或包含含数量很多多的个体，，全数检查查不可能或或工作量过过大，费用用很高，2.有的产品要要检查某一一质量特性性必须进行行破坏性试试验。样本：一种从总体体中抽取一一部分个体体进行测试试和研究的的方法，这这一部分个个体的全体体就叫样本本。21(3)个体(3)个体又叫样本单单位或样品品，是构成成总体或样样本的基本本单位，也也就是总体体或样本中中的每一个个单位产品品；它可以是一一个，也可可以是由几几个组成。。22(4)抽样、随机抽样抽样：从总体中抽抽取部分个个体作为样样本的活动动；为了使样本本的质量特特性数据具具有总体的的代表性，，通常采取取随机抽样样的方法。。随机抽样在每次抽取取样本时，，总体中所所有的个体体都有被抽抽取的同等等机会的抽抽样方法叫叫随机抽样样。随机抽样的的方式很多多，有简单单随机抽样样，分层随随机取样，，整群随机机抽样和系系统随机抽抽样。23质量管管理中中常用用的统统计方方法质量管管理的的7种工具具：质量管管理中中常用用的统统计方方法有有分层法法，调查表表法、、散布图图法、排列图图法、因果分分析法法、直方图图法、控制图图法等，通通常称称为质质量管管理的的7种工具具。这7种方法法相互互结合合，灵灵活运运用，，可以以有效效地服服务于于控制制和提提高产产品质质量。。242.1分层法法2.1分层法法又叫分分类法法或分分组法法，就就是按按照一一定的的标志志，把把搜集集到的的原始始数据据按照照不同同的目目的加加以分分类整整理，，以便便分析析影响响产品品质量量的具具体因因素。。分层法法的目目的在在于把把搜集集到的的数据据加以以整理理，使使它能能够确确切地地反映映所代代表的的客观观事物物。2526分层的的原则则是使同同一层层次内内的数数据波波动幅幅度尽尽可能能小，，而层层与层层之间间数据据的差差别尽尽可能能大。。通常按按时间间、操操作人人员、、使用用设备备、原原材料料、加加工方方法、、检测测手段段、环环境条条件等等这样样一些些标志志对数数据进进行分分层。。按照分分析问问题的的目的的和用用途的的不同同，可可以采采用不不同的的标志志进行行分层层，也也可以以同时时采用用若干干标志志对数数据进进行分分层。。在运用用分层层法时时，重重要的的是要要按照照分析析问题题的目目的和和要求求，选选择一一个或或若干干个标标志性性数据据进行行分层层。如如果所所选择择的标标志不不恰当当，就就可能能使分分层结结果不不能充充分、、有效效地反反映客客观事事实。。272.2调查表表法调查表表又称称检查查表、、核对对表、、统计计分析析表，，它是是用来来记录录、收收集和和积累累数据据，并并能对对数据据进行行整理理和粗粗略分分析的的统计计图表表。由由于它它简便便易用用，直直观清清晰，，所以以在质质量管管理活活动中中得到到广泛泛的应应用。。调查表表的形形式多多种多多样，，根据据需要要调查查的项项目不不同28（1）不合合格品品项目目调查查表不合格格品项项目调调查表表主要要用来来调查查生产产现场场不合合格品品项目目频数数和不不合格格品率率，以以便继继而用用于排排列图图等分分析研研究。。29(2)缺陷位位置调调查表表缺陷位位置调调查表表就是是先画画出产产品平平面示示意图图，把把图面面划分分成若若干小小区域域，并并规定定不同同外观观质量量缺陷陷的表表示符符号。。调查时时，按按照产产品的的缺陷陷位置置在平平面图图的相相应小小区域域内打打记号号，最最后归归纳统统计记记号，，可以以得出出某一一缺陷陷比较较集中中在哪哪一个个部位位上的的规律律，这这就能能为进进一步步调查查或找找出解解决办办法。。3031(3)质量分分布调调查表表根据已已有的的资料料→将某一一特性性项目目的数数据分分布范范围分分成若若干个个区间间而制制成表表格→对现场场抽查查质量量数据据加工工整理理→找出其其分布布规律律→判断整整个生生产过过程是是否正正常。。3233(4)矩阵调调查表表矩阵调调查表表是一一种多多因素素调查查表，，它要要求把把产生生问题题的对对应因因素分分别排排列成成行和和列，，在其其交叉叉点上上标出出调查查到的的各种种缺陷陷、问问题以以及数数量。。这种方方法是是通过过多元元思考考，明明确解解决问问题的的方法法，它它主要要用来来寻找找新产产品开开发方方案，，分析析产生生不合合格品品原因因等。。34353.相关图图法相关图图也叫叫散布布图法法，是是用来来研究究、判判断2个变量量之间间相关关关系系的图图。2个有关关系的的变量量常有有2种不同同的关关系：：确定性性的函函数关关系和和非确确定性性的相相关关关系；；确定性性函数数关系系是2个变量量之间间存在在着完完全确确定的的函数数关系系。例如圆圆的周周长C和圆的的直径径C之间的的关系系。36非确定定性的的相关关关系系是非确确定性性的依依赖或或制约约的关关系。。例如儿儿童的的年龄龄和体体重之之间的的关系系，可可以用用以下下公式式表示示。儿童体体重(体质量量)=（年龄龄×2十7）(kg)我们把把这种种关系系叫相相关关关系，，相关关关系系是可可以借借助统统计技技术来来描述述这种种变量量之间间的关关系，，散布布图就就是解解决这这个问问题的的统计计技术术。373.1相关图图的基基本形形式相关图图由1个纵坐坐标、、1个横坐坐标、、很多多散布布的点点子组组成。。运用相相关图图来判判断各各种因因素和和产品品质量量特性性有无无影响响及影影响程程度的的大小小。当2个变量量相关关程度度很大大时，，则找找出它它们的的关系系式，，然后后借助助于这这一关关系式式，只只需观观察其其中一一个变变量就就可以以推断断出另另一个个变量量。还可以以从控控制一一个变变量，，估计计另一一个变变量的的数值值。如我们们的标标准曲曲线作作图方方法。。382相关图图的作作图方方法用一个个酒厂厂的实实例来来说明明相关关图的的作图图步骤骤：(1)搜集数数据作相关关图的的数据据一般般应搜搜集30组以上上，数数据太太少，，相关关就不不太明明显，，因而而会导导致判判断不不准确确，数数据太太多，，计算算的工工作量量又太太大。。(2)作图画画纵坐坐标和和横坐坐标，，做出出散点点图。。39源数据据及作图方方法40作图方方法413．3相关图图的判判断分分析相关图图的判判断分分析方方法有有2种.(1)对照典典型图图例法法这是最最简单单的方方法，，有6种典型型相关关图图图例，，把画画出的的相关关图与与典型型图例例对照照就可可得出出2个变量量之间间是否否相关关及属属哪一一种相相关的的结论论。强正相相关，，弱正正相关关，弱弱正相相关，，弱负负相关关，不不相关关和曲曲线相相关。。426种典型型相关关图43负相关关44（2）简单单象限限法1）分别别划1条与x、y轴平行行的平平行线线，使使得每每条线线左右右两边边的分分布点点相等等或大大致相相等。。2）分别别计算算4个象限限所拥拥有的的点，，当1、3象限点点数大大于2、4象限点点数时时为正正相关关，小小于为为负相相关。。4546（3）相关关图法法注意意事项项1）应将将不同同性质质的数数据分分层作作图，，否则则将会会导致致不真真实的的判断断结论论。2）相关关图相相关性性规律律的适适用范范围一一般局局限于于观测测值数数据的的范围围内，，不能能任意意扩大大相关关判断断范围围→标准曲曲线的的线性性范围围。3）相相关关图图中中出出现现的的个个别别偏偏离离分分布布趋趋势势的的异异常常点点，，应应在在查查明明原原因因后后予予以以剔剔除除。。474.1主次次因因素素排排列列图图法法主次次因因素素排排列列图图又又称称帕帕累累托托图图(Pareto，意意大大利利经经济济学学家家)，是是寻找找主主要要问问题题或影响响质质量量的的主主要要原原因因所使使用用的的图图。。它它是是由由2个纵纵坐坐标标，，1个横横坐坐标标，，几几个个按按高高低低顺顺序序依依次次排排列列的的长长方方形形和和1条累累计计百百分分比比折折线线所所组组成成的的图图，，它它的的基基本本图图形形见见图图2——5。48次要要坐坐标标轴轴作作图图方方法法49(1)排列列图图的的作作图图法法1）搜搜集集数数据据：：搜搜集集一一定定时时期期内内的的质质量量数数据据，，按按类类整整理理加加以以分分层层、、统统计计。。2）作作缺缺陷陷项项目目统统计计表表：：将将缺缺陷陷项项目目、、该该缺缺陷陷项项目目出出现现的的频频数数、、累累计计频频数数和和累累计计百百分分比比等等画画出出统统计计表表。。3）绘绘制制排排列列图图：：画横横坐坐标标，，标标出出项项目目的的等等分分刻刻度度。。画左左纵纵坐坐标标，，表表示示频频数数(件数数、、金金额额等等)。确确定定原原点点和和坐坐标标的的刻刻度度比比例例，，并并标标山山相相应应数数值值。。按按频频数数画画出出每每一一项项目目的的直直方方图图形形，，并并在在上上方方标标以以相相应应的的项项目目频频数数。。画右右纵纵坐坐标标表表示示累累计计百百分分比比。。50画累累计计百百分分比比折折线线方法法1：定定累累计计百百分分比比坐坐标标的的原原点点为为0，并并取取任任意意坐坐标标比比例例(即累累计计百百分分比比的的比比例例与与频频数数坐坐标标的的比比例例无无关关)；按按各各项项目目直直方方图图形形的的延延长长线线与与累累计计百百分分比比数数值值的的水水平平线线的的各各交交点点，，用用折折线线连连接接。。51画累累计计百百分分比比折折线线方法法2：累累计计百百分分比比坐坐标标以以频频数数总总数数N的对对应应高高度度定定为为100％，，以以各各项项目目的的直直方方高高度度为为长长度度而而截截取取的的各各点点，，用用折折线线连连接接。。标标注注必必要要的的说说明明（（排排列列图图的的名名称称、、作作图图时时间间、、绘绘制制者者及及分分析析结结论论等等））525354(2)排列列图图的的分分析析通常常把把问问题题分分为为3类，，A类属属于于主主要要或或关关键键问问题题，，在在累累计计百百分分比比80%左右右；；B类属于于次要要问题题，在在累计计百分分比80-90%范围，，C类属于于一般般问题题，在在累计计百分分比90％-100%范围。。在实际际应用用中，，不可可机械械地按按80%来确定定主要要问题题，它它只是是根据据“关键的的少数数．次次要的的多数数”的原原则，，给以以一定定的划划分范范围。。A、B、C3类要结结合具具体情情况来来选定定。A类可以以用划划线、、阴影影线表表示或或直接接标注注。抓住A类关键键项采采取措措施，，将能能很好好地解解决质质量问问题。。55(3)绘制排排列图图注意意事项项1）主要要项目目以1-2个为宜宜，过过多就就失去去了画画列图图找主主要问问题的的意义义；如如果出出现主主要项项目过过多的的情况况，就就应考考虑重重新确确定分分层原原则，，再进进行分分层。。2）其他他项应应放置置在最最后。。3）图形形应完完整，，注意意避免免机械械地按按80%划分主主次问问题。。应该注注明标标题栏栏以及及在图图上标标注总总频数数N、各坐坐标点点的百百分比比、各各项目目的频频数、、左右右纵坐坐标的的名称称、计计量单单位等等。564）在采采取措措施后后，为为验证证其实实施效效果，，还应应画新新的排排列图图以进进行比比较。。5）绘制制排列列图可可以通通过图图形直直观地地找到到主要要问题题。但但当问问题的的项目目较少少、主主次问问题已已十分分明显显时，，也可可以用用统计计表代代替画画图。。6）为了了更有有效地地分析析问题题和多多方面面采取取措施施，往往往可可以对对1组数据据采用用不同同的分分层来来绘制制排列列图。。574．2因果图图法因果图图是表示示质量量特性性与原原因关关系的的图。。产品质质量在在形成成的过过程中中一旦旦发现现了问问题就就要进进一步步寻找找原因因，问问题的的产生生往往往不是是1种或2种原因因影响响的结结果，，而常常常是是多种种复杂杂原因因影响响的结结果。。在这些些错综综复杂杂的原原因中中，找找出其其中真真正起起主导导作用用的原原因往往往比比较困困难，，因果果图就就是能能系统统地分分析和和寻找找影响响质量量问题题原因因简简单单而有有效的的方法法，是是一种种系统统分析析方法法。58（1）因果果图的的作图图要点点1）首先先应明明确需需要分分析的的质量量问题题和确确定需需要解解决的的质量量特性性，例例如产产品质质量、、质量量成本本、产产量、、销售售量、、工作作质量量等问问题。。2）召集集同该该质量量问题题有关关的人人员参参加的的会议议、充充分发发扬民民主、、各抒抒己见见、集集思广广益，，把每每个人人的分分析意意见都都记录录在图图上。。59（1）因果果图的的作图图要点点3）画一一条带带箭头头的主主干线线，箭箭头指指向右右瑞，，将质质量问问题写写在图图的右右边，，确定定造成成质量量问题题的大大原因因。影影响产产品质质量一一般有有5大因素素(人、机机器、、材料料、方方法、、环境境。所所以经经常见见到按按5大因素素分类类的因因果图图。不同行行业、、不同同的问问题应应根据据具体体情况况增减减或选选定因因素，，把大大原因因用箭箭头排排列在在主干干线两两侧。。然后后围绕绕各大大原因因分析析展开开，按按中、、小原原因及及相互互间原原因-结果的的关系系，用用长短短不等等的箭箭头线线画在在图上上，逐逐级分分析展展开到到能采采取措措施为为止。。604）讨论论分析析主要要原因因，把把主要要的、、关键键的原原因分分别用用粗线线或其其他颜颜色的的线标标记出出来，，或者者加上上框框框进行行现场场验证证。5）记录录必要要的有有关事事项，，如参参加讨讨论的的人员员、绘绘制日日期、、绘制制者以以及其其他可可供参参考查查询的的事项项。61原材料包装材料料环境机器方法人、机器器、原材材料、方方法、环环境（4M1E）6263(2)因果图作作图注意意事项1）要结合合具体质质量问题题进行分分析，边边讨论边边画图，，避免确确定的质质量问题题笼统不不具体，，或在一一张因果果图上包包含几个个问题，，致使无无法进行行针对件件的原因因分析。。2）原因分分析要细细到能采采取措施施，防止止各原因因之间层层次不清清，因果果关系颠颠倒，不不同原因因混淆。。643）讨论分分析时应应邀请有有经验的的工人、、专业人人员、领领导参加加。4）画法要要规范，，如箭头头方向要要由原因因到结果果。5）对关键键原因采采取措施施后，应应再用排排列图检检验其效效果。655直方图直方图是是频率直直方图的的简称，，是通过过对数据据的加工工整理，，从而分分析和掌掌握质量量数据的的分布状状况和估估算工序序不合格格品率的的一种方方法。将全部数数据按其其顺序分分成若干干间距相相等的组组。以组组距为底底边，以以该组距距相应的的频数为为高，按按比例而而构成的的若干矩矩形，即即为直方方图，其其基本形形式见图图2-10。66全部数据据按顺序序分成若若干间距距相等的的组。以组距为为底边，，以该组组距相应应的频数数为高，，按比例例而构成成的若干干矩形67使用直方方图的优优点和用用途：1)比较直观观地看出出产品质质量特性性值的分分布状态态，以便便掌握产产品质量量分布情情况；2）判断工工序是否否处于稳稳定状态态。3）对总体体进行推推断，判判断其总总体质量量分布情情况。4）掌握工工序能力力，估算算工序不不合格品品率等。。685．1直方图的的画法3大步骤：：作频数数分布表表→画直方图图→进行有关关计算。。(1)作频数分分布表频数就是是出现的的次数，，将数据据按大小小顺序分分组排列列，反映映各组频频数的统统计表，，称为频频数分布布表。频数分布布表可以以把大量量的原始始数据综综合起来来，以比比较直观观、形象象的形式式表示分分布的状状况，并并为作图图提供依依据。69直方图具具体作法法1）搜集数数据：将搜集到到的数据据填入数数据表。。作直方方图的数数据要大大干50，否则反反映分布布的误差差太大。。2）计算极极差R：R=Xmax-Xmin3）进行分分组：组数(k)的确定要要适当，，组数太太少会掩掩盖各组组内的变变化情况况，引起起较大的的计算误误差，组组数太多多则会造造成各组组的高度度参差不不齐，影影响数据据分布规规律的明明显性，，反而难难以看清清分布的的状况，，而且计计算工作作量大。。70参考组数数选用表表组数的确确定优先先参考组组数选用用表，见见表2-11。715．1直方图的的画法4）确定组组距h：h=R/k5）确定各各组界限限为避免数数据值与与组的边边界值重重合，组组的边界界值单位位取最小小测量单单位的1/2，并取数数值为5；例如个位位数1取0.5；小数1位数(0.1)取0.05，小数2位数（0.01）取0.005。分组的的范围应应能把数数据表中中最大值值和最小小值包括括在内。。72(1)作频数分分布表第一组的的下限为为：最小值-最小测量量值/2第一组上上界限值值为下界界限值加加上组距距.第二组的的下界限限值就是是第一组组的上界界限值，，第一组组的上界界限值加加上组距距是第二二组的上上界限值值，照此此类推，，定出各各组的组组界。6）编制频频数分布布表：频频数分布布表的表表头设计计应包含含组顺序序号、各各组频数数值等。。73(2)画直方图图1）先画纵纵坐标，，再画横横坐标。。纵坐标标表示频频数，定定纵坐标标刻度时时，考虑虑的原则则是把频频数中最最大值定定在适当当的高度度；频数数最大27，将高度度定为30，原点为为0，均匀标标出中间间各值。。2）横坐标标表示质质量特性性。定横横坐标刻刻度时要要同时考考虑最大大、最小小值及规规格范围围都应含含在坐标标值内。。3）以组距为底底，频数为高高，画山各组组的直方图形形。4）在图上标图图名，记入搜搜集数据的时时间和其他必必要的记录。。74755.2直方图的观察察分析直方图能够比比较形象、直直观地反映产产品质量的分分布状况。观察的方法是是，对图形的的形状进行观观察，对照规规格标准进行行比较。(1)对照直方图形形进行观察直直方图绘绘制后，通过过对其图形形形状分析可判判断总体(生产过程)是正常或异常常，进而采取取措施保持稳稳定或寻找异异常的原因。。常见的直方方图典型形状状(图2-12)有以下几种：：76771）正常型直方方图典型形状状1）正常型：又又称对称型。。它的特点是是中间有一个个峰．两边低低，且左右基基本对称，这这说明工序处处于稳定状态态。782）孤岛型2）孤岛型：在在主分布图形形之两侧山现现小的直方形形，形如孤岛岛，揭示：短短时间内有异异常因素在起起作用，使加加工条件起了了变化。例如如原料混杂、、操作疏忽，，短时间内有有不熟练的工工人替班或测测量有误等。。793）偏向型3）偏向型：直直方形的顶峰峰偏向一侧，，所以也叫偏偏坡形，有偏偏左和偏右之之分。计量值值只控制一侧侧界限时，常常出现此形状状。有时也因因加工习惯造造成这样的分分布。804）双峰型直方方图典型形状状4）双峰型：这这是由于把来来白2个总体的数据据混在一起作作图所致。如如把不同材料料、不同加工工者、不同操操作方法、不不同设备生产产的2批产品混为一一批。这种情情况应分别作作图后再进行行分析。815）平顶型5）平顶型：直直方图没有突突出的顶峰，，往往是由于于生产过程中中有缓慢变化化的因素在起起作用所造成成的。例如机机具磨损、操操作者疲劳等等，应查明原原因，采取措措施控制该因因素稳定地处处于良好的水水平下。826）锯齿型6）锯齿型：直直方图出现参参差不齐，但但图形整体看看起来还是中中间高、两边边低、左右基基本对称。造造成这种情况况不是生产上83直方图分析比比较(2)对照规格标准准进行分析比比较当工序处于稳稳定状态时(直方图为正常常型)，还需要进—步将直方图与与规格标准进进行比较，以以判定工序满满足标准要求求的程度。常见的典型直直方图有以下下几种(图2—13)：图中B是实际尺寸分分布范围，T是规格标准范范围。84常见的典型直直方图851）理想型1）理想型：B在T的中间，平均均值也正好与与规格中心重重合，实际尺尺寸分布的两两边距规格界界限有一定余余量，约为T/8,见图2-13。862）偏向型2）偏向型：虽虽然分布布范范围落在规格格界限之内，，但分布中心心偏离规格中中心，故有超超差的可能，，说明控制有有倾向性。873）无富余型3）无富余型：：分布虽然落落在规格范围围之内，但完完全没有余量量，一不小心心就会超差。。必须采取措措施，缩小分分布的范围。。884）能力富余型型4）能力富余型型：这种图形形说明质量过过分满足标准准的要求，虽虽然不出现不不合格品，但但属于过剩质质量，很不经经济。除特殊殊精度要求外外，可以考虑虑改变工艺、、放松加工精精度或缩小规规格范围；或或减少检验频频次，以有利利于降低成本本。895）能力不足型型：实际分布布尺寸的范围围太大，造成成超差，这是是由于质最波波动太大，工工序能力不足足，出现了一一定量不合格格品，应查明明原因，立即即采取措施，，缩小分布范范围。906）陡壁型6）陡壁型：这这是工序控制制不好，造成成了超差或废废品。但在作作图时，数据据中巳剔除了了不合格品，，所以应该没没有超出规格格线外的直方方部分。915．3直方图的定量量描述画出的直方图图比较典型→可以作出判断断。画出来的图形形不典型→生产条件变化化不太大，→画出的图形较较相似→从外形上难以以观察分析，，得出结论→直方图的定量量描述→容易得出结论论。92哪个更好？93(3)直方图的定量量表示定量表示直方方图的主要统统计特性值(参数)是平均值、和标标准偏差。直方图中。平平均值表示数数据的分布中中心位置，它它与规格中心心M越靠近越好。。直方图中，标标准偏差S表示数据的分分散程度。S越大→图形越“胖””→数据的分散程程度越大→产品加工精度度趣差。945.5绘制直方图注注意事项1）抽取的样本本数量过小，导致产产生较大的误误差，可信度度低，也就失失去统计的意意义，一般样样本数应不少少于50个。2）分组数组数k选得偏大或偏偏小，都会造造成对分布状状态的判断有有误。955.5绘制直方图注注意事项3）直方图数据据类型一般适用于计计量值数据，，但在某些情情况下也适用用于计数值数数据，这要依依绘制直方图图的目的而定定；4）图形附属信信息图形不完整，标注注不齐全。直直方图上应标标注：公差范范围线，平均均值X的位置(用点划线表示示)，X不能与公差中中心位置M相混淆。图的的右上角标出出N，X，S，等数值。96质量分布调查查表与直方图图的区别从表格形式看看，2表相似；不同之处质量分布调查查表是根据以往资资料首先划分分区间范围，，然后制成表表格，以供现现场调查记录录数据；直方图频数分分布表则是首先收集集数据，再适适当划分曲间间，然后制成成图表，以供供分析现场质质量分布状况况。976控制图法控制图是通过过图形的方