第章成本最小化和成本函数

第6章成本最小化和成本函数1本章概要成本最小化从生产函数到成本函数边际成本和其它成本的概念短期和长期平均成本范围经济与学习曲线应用：多车间的任务安排附录：成本最小化条件2一般说来，企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。对于理智的企业来说，在成本既定的情况下，一定会使其产量最大化；而在产量既定的情况下，也一定会以最小的成本进行生产。企业进行生产决策时，一般会有两种情况：先根据生产技术条件、投入品价格等因素确定来确定各种生产水平下的最低成本，然后再根据企业的目标、产品的价格以及其它外部条件来确定产量。我们这里所说的成本是指机会成本。

成本最小化3成本最小化劳动每年资本每年要素组合K2L2

orK3L3表示生产Q1的成本为

C2

高于要素组合K1L1时的成本Q1Q1

是产量为Q1的等产量线等成本线C0表示在总成本为C0所能购买的投入要素的所有可能组合C0C1C2COC1C2

是三条等成本线AK1L1K3L3K2L24成本最小化C2在A点企业以L1单位劳动和K1单位的资产生产Q1的产出。面对更高的劳动价格，企业在B点使用L2单位的劳动和K2单位的资本生产Q1的产出.在生产过程中，企业已通过用资本来代替劳动K2L2BC1K1L1AQ1劳动价格上涨使等成本线斜率-(w/L)的绝对值就会增加，从而等成本线会变得更陡峭劳动每年资本每年5成本最小化要使成本最小化:6成本最小化一般化:7从生产函数到成本函数成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给出生产函数就可以导出成本函数。8从生产函数到成本函数例：已知生产函数为Q=min(L,K/2)，劳动的价格为3，资本的价格为1。在短期，资本投入固定为200单位。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。9从生产函数到成本函数例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2劳动和资本的价格非别为w和r，求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。10边际成本及其其他成本概念念会计成本实际耗费与资资本性设备的的折旧经济成本厂商在生产中中使用经济资资源的成本，，包括机会成成本经济成本与会会计成本11机会成本未能使企业资资源得以最高高价值的利用用而放弃的机机会成本。边际成本及其其他成本概念念12例如如果企业拥有有自己的大楼楼，因而无需需交付办公室室房租。这是否意味着着办公室成本本为零呢？边际成本及其其他成本概念念13沉淀成本已经发生而无无法收回的费费用。不应该影响企企业本期决策策。边际成本及其其他成本概念念14边际成本及其其他成本概念念案例：美国西西北大学法学学院1)现在位于芝加加哥市中心2)也可以移至伊伊凡斯顿的学学校总部3)选择区位留在芝加哥——代价昂贵如果选址在芝芝加哥对于法法学院很重要要，那么这个个选择是正确确的。如果决策是基基于商业区土土地无成本假假设，这是一一个不合适的的决策。15企业投入生产产的某些要素素是固定的，，而另外的要要素则随企业业产出的变化化而变化。总成本由固定定成本和可变变成本组成。。边际成本及其其他成本概念念固定和可变成成本16固定成本不随产出水平平变化而变化化的成本可变成本随产出水平变变化而变化的的成本边际成本及其其他成本概念念固定和可变成成本17固定成本无论企业生产产的产出水平平都由企业承承担的成本沉淀成本已经发生而无无法收回的费费用。边际成本及其其他成本概念念18个人电脑：大大多数成本可可变组件和劳动软件:大多数成本是是沉淀成本发展软件的成成本边际成本及其其他成本概念念19边际成本及其其他成本概念念边际成本(MC)是多生产额外外一单位产出出而引起的成成本的增加。。由于固定成本本不随企业产产出水平变化化而变化20短期和长期成成本平均总成本(ATC)是每单位产品品的生产成本本或平均固固定成本(AFC)和平均可变成成本(AVC)的总和.21短期和和长期期成本本平均总总成本本(ATC)是每单单位产产品的的生产产成本本或平平均均固定定成本本(AFC)和平均均可变变成本本(AVC)的总和和22一个厂厂商的的短期期成本本(美元)050050------------产出出率率固定定成成本本可可变变成成本本总总成成本本边边际际成成本本平平均均平均均平平均均(FC)(VC)(TC)(MC)固定定成成本本可可变变成成本本总总成成本本(AFC)(AVC)(ATC)23一个厂商商的成本本曲线产量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可变成本随产出变化而变化和变化率随回报上升和下降变化TC总成本是固定成本和可变成本的垂直相加之和FC50固定成本不随产出变化而变化24一个厂商商的成本本曲线产量成本（美美元每年年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC25短期和长长期成本本资本的使使用成本本=折旧+利率×资本价值值资本的使使用成本本26短期和长长期成本本例如三角洲公公司花15亿美元买买了一架架波音737飞机，飞飞机预期期寿命30年每年折旧旧=15亿美元/30=5百万美元元利率=10%资本的使使用成本本27短期和长长期成本本例如资本的使使用成本本=5百万美元元+(.10)(15亿美元–折旧)第1年=5百万美元元+(.10)(15亿美元)=2千万美元元第10年=5百万美元元+(.10)(10亿美元)=1500万美元资本的使使用成本本28不同产出出水平下下的成本本最小化化企业扩张路径径描述以生生产各种种不同水水平的产产出的成成本最低低的资本本和劳动动的组合合。短期和长长期成本本：长期期成本29企业扩张张路径每年的劳劳动量每年的资资本量扩展线扩张路径表明可以用以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合25507510015010050150300200A$2000等成本线200Unit等产量线B$3000等成本线300Unit等产量线C30长期扩展线长期扩展线由前面推导而出短期生产产的固定定性每年劳动动量每年资本本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期扩展线31长期平均均成本(LAC)规模报酬酬不变双倍的投投入引起起双倍的的产出短期与长长期平均均成本32长期平均均成本(LAC)规模报酬酬递增双倍成本本带来了了两倍多多的产出出增加，，因而平平均生产产随产出出的增加加而递减减。短期与长长期平均均成本33长期平均均成本(LAC)规模报酬酬递减双倍成本本带来了了不足两两倍的产产出增加加，因而而平均生生产随产产出的增增加而增增加。短期与长长期平均均成本34长期平均均成本和和长期边边际成本本产量成本（美美元每单单位产出出）LACLMCA35衡量规模模经济短期与长长期平均均成本36衡量规模模经济短期与长长期平均均成本37短期与长长期平均均成本产量成本（美美元每单单位产出出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMCSAC=$10时不同企业规模LAC=LMC是条直线Q1SAC1SMC138短期与长长期平均均成本产量成本（美美元每单单位产出出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果产出为Q1经营者会选择SAC1

和SAC$8.B点在LAC上因为是在给定产出条件下成本最小的工厂$10Q1$8BALACSAC3SMC339短期与长长期平均均成本例：已知知生产函函数Q=K1/2L1/2的长期成成本函数数为LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本本为STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是资本的的固定投投入量。。为计算算简便起起见，取取r=w=1。显然，，长期平平均成本本LAC(Q)=2，短期平平均成本本SAC(Q)=K/Q+Q/K。请证明明，对于于任何固固定投入入K，短期平平均成本本的最小小值为2。也就是是说，长长期成本本曲线是是所有短短期成本本曲线最最低点的的轨迹。。40计量成本本节约的的范围经经济程度度C(Q1)表示生产产Q1的产出所所耗费的的成本C(Q2)表示生产产Q2的产出所所耗费的的成本C(Q1Q2)表示生产产两种产产出所耗耗费的联联合生产产成本两种产品品的生产产——范围经济济41解释:如果SC>0––规模经济济如果SC<0––规模不经经济两种产品品的生产产——范围经济济范围经济济?42成本的动动态变化化——学习曲线线学习曲线线衡量工人人经验对对生产成成本的影影响。它描述了了企业累累积产出出与企业业生产单单位产出出所需投投入数量量之间的的关系。。43学习曲曲线生产每每批机机器的劳动动时间间10203040500246810横轴表表示企企业所所生产产的机机器的的累积积批量量。纵轴表表示生生产每每批机机器所所需的的劳动动时间间。44学习曲曲线是是基于于以下下的关关系成本的的动态态变化化——学习曲曲线45L＝A+B表示生生产第第一单单位产产出所所需的的劳动动投入入。当累积积产出出水平平上升升时单单位产产出的的劳动动投入入保持持不变变，因因而学学习就就不存存在。。成本的的动态态变化化——学习曲曲线46L大体驱驱近于于A,从而A代表所所有的的学习习发生生后单单位产产出的的最低低劳动动投入入。学习的的作用用就越越重要要。成本的的动态态变化化——学习曲曲线47学习曲曲线累积生生产的的机器器批数数生产每每批机机器的劳动动时间间10203040500246810当累积生产的机器批数从0增加到20时，学习曲线下降得非常快，超过20批的产量后，成本的节约就很小了累积产产出每每增加加一倍倍就引引起投投入需需求与与可达到到的最最低投投入需需求的的差额额下降降20％48规模经济和和学习成本（美元元每单位产产量）产量AC1B规模经济AAC2学习C49统计资料关于37种化工产品品的调查表表明：平均成本以以每年5.5%的速度较低低。企业规模每每增长一倍倍，平均成成本下降11%累积产出增增长一倍，，平均生产产成本却下下降27%学习曲线效效应