七年级北师大版数学5.6追赶小明资料

5.6应用一元一次方程——追赶小明黄瓜园中学杨建华行程问题中常用的数量关系：路程=速度×时间知识回顾做一做1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米，他以300米/分的速度骑车到达车站需要_____分钟.202005

1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；

学习新知学习目标：AB例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？小明先跑的这段距离AC是多少呢?80×5解(1)设爸爸追上小明用了x分钟。等量关系：爸爸追上小明所用时间=小明走完CB所用时间爸爸所走的距离AB是多少呢?180x用含X的式子表示爸爸出发后小明所走的这段距离CB是多少呢?80x根据题意,得180x=80x+80×5解得x=4答：爸爸追上小明用了4分钟(2)因为180×4=720(米)答：追上小明时,距离学校还有280米.即：爸爸走完AB的时间为X

小明走完CB的时间也为X

c等量关系：爸爸走的路程=小明走的路程1000–720=280(米)一、追及问题—同向不同时(小明先走，爸爸后走)1、先画线段AB；A表示起点，B表示追及点。AB2、在线段AB上取一点C,则AC表示小明先走的路程，用大括号括起来，并标出这段路程。C设爸爸追上小明用了x分钟。80×53、线段AB表示爸爸走的路程，用大括号括起来，并标出这段路程。180x4、线段CB表示爸爸出发后小明所走的路程，也用大括号括起来，并标出这段路程。80x起点追及点线段分析图的画法：等量关系：爸爸追上小明所用时间=小明走完CB所用时间爸爸走的路程=小明走的路程育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。（1）班出发1小时后，（2）班才出发，（2）班追上（1）班用了多长时间？议一议ABC解：设（2）班追上（1）班用了x小时。46x4x根据题意,得6x=4x+4解得x=2答：

（2）班追上（1）班用了2小时。（1）班（2）班想一想，试一试：

习题2.92、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ABC2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小强小彬解：设X秒后两人能相遇.依题意列方程，得6X+4X=100

解得：X=10答：经过10秒后两人能相遇。总路程100米小强所跑的路程小彬所跑的路程6X4XABC2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？解：设y秒后小强能追上小彬.小强小彬小强所跑的路程小彬所跑的路程6y4y10米依题意列方程，得6y=10+4y解得：y=5答：5秒后小强能追上小彬.课堂小结一、追及问题—同向不同时甲先走，乙后走:等量关系：甲的路程=乙的路程；甲走CB的时间=乙走AB的时间ABC①等量关系：甲的时间=乙的时间甲跑路程AC＝乙跑路程BC+相距路程AB

②等量关系：甲的时间=乙的时间甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程ABABCABC二、追及问题—同向不同时（乙在前，甲在后）三、相遇问题—相向而行课堂小结1、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进。突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？10km35x45x解：设1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了xh根据题意得35x

+

45x═

10×2答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了

h。自行车队行驶的路程为？1号队员行驶的路程为？1号队员行驶时间

=自行车队行驶时间1号队员行驶路程+自行车队行驶路程=10×2

等量关系为：10千米处会合点画线段图分析：巩固提高ABC1号队员自行车队1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走30米，小玲每分钟走40米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设x分钟后两人相遇，此时小华走了

米，小玲走了

米，两人一共走了

米。找出等量关系，小华和小玲相遇时

＋

＝

.写解