新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点23 等差数列及其前n项和（B卷）

新高考数学高频考点专项练习：专题九考点23等差数列及其前n项和（B卷）1.在数列中，，，且满足，则的值为()A.-28 B.-32 C.44 D.482.设等差数列的前n项和为，若，则的值为()A.60 B.120 C.160 D.2403.已知数列满足，且.若，则正整数()A.24 B.23 C.22 D.214.在数列中，若，，，则数列的通项公式为()A. B. C. D.5.已知等差数列得首项，公差为d，其前n项和为.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和等于()A. B. C. D.16.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如，记，则数列的前2022项之和为()A.4044 B.4045 C.4046 D.40477.已知数列的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为()A. B. C. D.8.(多选)若等差数列的前n项和为，且，，则下列结论中正确的是()A. B.C. D.当且仅当时，9.(多选)下列关于等差数列的命题中，正确的有()A.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列B.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列C.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列D.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列10.(多选)已知数列是首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，则下列命题中正确的有()A.若，则，B.若，则使的最大的n的值为15C.若，，则中最大D.若，则11.已知在数列中，，，则数列的通项公式为__________.12.已知数列与均为等差数列，且，则___________.13.数列的前n项和为，且，，则___________.14.设数列的前n项和为，若，，且是等差数列，则的值为_____________.15.已知等差数列的前n项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.

答案以及解析1.答案：A解析：由，得数列是等差数列，公差，则.2.答案：B解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故.3.答案：B解析：由，得，所以数列为首项，公差的等差数列，所以.由，得.令得，所以，所以，故选B.4.答案：A解析：因为，所以，所以数列是等差数列，公差，所以，所以，故选A.5.答案：A解析：因为直线与圆的两个交点关于直线对称，所以直线经过圆心，且直线与垂直，

所以，，解得，，则，

，

所以数列前100项的和为.6.答案：B解析：，.又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，，，则数列的通项公式，则数列的前2022项之和为，故选B.7.答案：A解析：由得，即，所以，所以，两式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以数列的前n项和，故选A.8.答案：ABC解析：因为在等差数列中，所以.又，所以，，所以，，故A，B，C正确；因为，故D错误.故选ABC.9.答案：BCD解析：对于A，取，，，可得，，，显然，，不成等差数列，故A错误；对于B，取，可得，故B正确；对于C，因为a，b，c成等差数列，所以，所以，即，，成等差数列，故C正确；对于D，若，则，故D正确.故选BCD.10.答案：ABD解析：对于A，因为等差数列的首项为正数，公差不为0，且，所以公差，所以，即.根据等差数列的性质，得，又，所以，，故A正确；对于B，因为，则，所以.又，所以，，所以，，所以使的最大的n的值为15，故B正确；对于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C错误；对于D，因为，所以.又，所以，即，故D正确.故选ABD.11.答案：解析：因为，，所以为等差数列，首项为，公差为，所以，所以.12.答案：20解析：设等差数列的公差为d，则由为等差数列，且，得，，成等差数列，则，解得，故.13.答案：解析：由可得，所以，即，所以，所以数列是以-2为公差，1为首项的等差数列，所以，得，故答案为：.14.答案：解析：因为，，所以等差数列的公差，所以