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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图是正方体的一个表面展开图,则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是()A.七 B.十 C.华 D.诞2.如果﹣2amb2与a5bn是同类项,那么m+n的值为()A.5 B.6 C.7 D.83.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.、 B.、 C.、 D.、4.下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是()A. B. C. D.5.下列各式符合书写要求的是()A. B.n•2 C.a÷b D.2πr26.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是()A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c7.日当时,代数式的值为,则的值为()A. B. C. D.8.下列各组数中互为相反数的是()A.与 B.与 C.与 D.与9.若有理数的绝对值记作,则的值可以是()A.-5 B.-3 C.-1 D.110.如图所示,则下列判断正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.a-b,b-c,c-a三个多项式的和是____________12.写出一个系数为且次数为3的单项式__________.13.甲、乙两站相距公里,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行公里,一列快车从乙站开往甲站,每小时行公里.慢车从甲站开出小时后,快车从乙站开出,那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里.14.点A,B在数轴上的位置如图所示,点C是数轴上的一点,且BC=AB,则点C对应的有理数是______;15.定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是.已知,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,则_________.16.如下图是某正方体的表面展开图,则展开前与“我”字相对面上的字是_________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点,,在同一条直线上,,分别平分和.(1)求的度数;(2)如果,求的度数.18.(8分)已知线段,延长线段到,使,点是的中点.(1)画出图形;(2)求线段的长;(3)求线段的长.19.(8分)快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递,如果规定向北为正,向南为负,某天他从出发点开始所行走的路程记录为(长度单位:千米):+2,﹣4,+1.+2.﹣1,﹣1,﹣2(1)这天送完最后一个快递时,王叔叔在出发点的什么方向,距离是多少?(1)如果王叔叔送完快递后,需立即返回出发点,那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.1升)?20.(8分)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=2b﹣a,(保留作图痕迹,不写作法)21.(8分)已知:,,求的值.22.(10分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?23.(10分)如图,点为直线.上任意一点,平分在内,求及的度数.24.(12分)在学完“有理数的运算”后,数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是:每人分别做50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.(1)如果参赛学生小红最后得分142分,那么小红答对了多少道题?(2)参赛学生小明能得145分吗?请简要说明理由.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可确定.【详解】解:“十”相对面上的字是“年”,“周”相对面上的字是“华”,“七”相对面上的字是“诞”.故选:C.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.2、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求得m和n的值.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.【详解】解:∵﹣2amb2与a5bn是同类项,∴m=5,n=2,∴m+n=7故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是根据定义求出各个字母的指数.3、D【分析】将各选项分别利用去去括号,绝对值,乘方的知识点化简,然后判断即可.【详解】解:A.,,不是相反数,不符合题意;B.,,不是相反数,不符合题意;C.,与不是相反数,不符合题意;D.,,是相反数,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点,熟悉相关性质是解题的关键.4、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解:常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”,
只有D选项不能围成正方体.
故选:D.【点睛】本题考查了正方体展开图,解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四,田凹应弃之”.5、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.【详解】解:A、中的带分数要写成假分数,故不符合书写要求;B、中的2应写在字母的前面且省略乘号,故不符合书写要求;C、应写成分数的形式,故不符合书写要求;D、符合书写要求.故选:D.【点睛】本题考查代数式的书写要求,正确掌握书写要求是解题关键.6、A【详解】由数轴上点的位置得:b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a−2b>0,c+2b<0,则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选:A.点睛:本题考查了整式的加减以及数轴,涉及的知识有:去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、A【解析】由题意可得出:当x=-1时,a-b+1=-1,即可求得a-b=-2,将a-b整体代入(1+2a-2b)(1-a+b)求解即可.【详解】由题意得:当x=-1时,a-b+1=-1,可得a-b=-2,将a-b=-2代入(1+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2×2)×(1+2)=-1.故选:A.【点睛】本题考查代数式的求值,关键在于求出a+b的值,利用整体思想求解.注意括号前是负号时符号的变化.8、C【分析】先把题目中的各数化简,然后根据互为相反数的两个数的和等于零,依次对各项进行判断即可.【详解】A、2+0.5=2.5≠0,不互为相反数,错误B、,不互为相反数,错误C、,正确D、,不互为相反数,错误故答案为:C.【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质,熟知其性质是解题的关键.9、D【分析】根据绝对值的性质进行判断.【详解】因为,
所以的值是非负数.
非负数只有1,
故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质.解题的关键是掌握绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.10、A【分析】由数轴知,a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可.【详解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,b-a<0,故选:A.【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、0【解析】(a-b)+(b-c)+(c-a)=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0,故答案为0.12、答案不唯一,如.【详解】解:本题只要满足代数式前面的常数为,所有字母的指数之和为3即可,代数式中不能出现加减符号,故本题的答案不唯一.故答案为:答案不唯一,如.13、1或1.【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200,根据相遇后两车走的总路程比480多200,即可求出答案.【详解】解:设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间:80×(x+1)+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间:80×(x+1)+120x−200=480解得x=1故答案:1或1.【点睛】本题主要考察行程问题知识点,准确理解题意找出等量关系是解题关键.14、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况,结合图形计算即可.【详解】如图1,当点C在点B左侧时,∵点A表示的数是-2,点B表示的数是4,∴|AB|=|4-(-2)|=6,∵BC=AB,∴BC=×6=1.1,∴点C表示的数是:4-1.1=2.1;如图2,点C在点B的右侧时,∵点A表示的数是-2,点B表示的数是4,∴|AB|=|4-(-2)|=6,∵BC=AB,∴BC=×6=1.1,∴点C表示的数是:4+1.1=1.1;故答案为:2.1或1.1.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算,正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.15、【分析】根据题意可得,,,由此可得规律进行求解即可.【详解】解:由题意得:,,,…..;∴规律为按循环下去,∴,∴;故答案为.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键.16、是【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“是”是相对面,“们”与“朋”是相对面,“好”与“友”是相对面,故答案为“是”.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,然后再根据角的和差关系可得答案;(2)首先计算出∠BOE的度数,再利用180°减去∠BOE的度数可得答案.【详解】解:(1)如图,∵OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=∠AOC.∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°.(2)由(1)可知:∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°,∴∠AOE=180°-∠BOE=155°.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义,以及角的和差计算,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.18、(1)见解析;(2)6;(3)1.【分析】(1)根据题意进一步画出图形即可;(2)根据题意先求出BC的长,然后利用AB+BC来求取AC的长即可;(3)根据D是AC中点先求出AD的长,然后利用AD−AB加以求解即可.【详解】(1)如图所示:;(2)∵,,∴,∴AC=AB+BC=6;(3)由(2)得AC=6,∵D是AC中点,∴AD=3,∴BD=AD−AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.19、(1)在出发点的南方,距离出发点是1km;(1)2.6升.【分析】(1)在计算最终位置的时候,既要考虑距离的变化,又要考虑方向的变化,所以包含表示方向的符号一起进行加减运算,即求:+2-4+1+2-1-1-2的和.
(1)考虑耗油时,只要考虑路程的总变化,不需要考虑方向的变化,所以将上述数值的绝对值相加,并包括回到出发点的距离求总路程,再计算耗油量.【详解】解:(1)由题意得:
+2-4+1+2-1-1-2
=-9+8
=-1
答:王叔叔送完最后一个快递时,在出发点的南方,距离出发点是1km.
(1)设王叔叔总的行驶路程为S,则S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18
∵每行驶1千米耗油0.1升,
∴耗油量为18×0.1=2.6
答:王叔叔这天送快递(含返回)共耗油2.6升.故答案为(1)在出发点的南方,距离出发点是1km;(1)2.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义,理解符号在问题中表示的意义是解题的关键.20、见解析【分析】①先画一射线,取点A,②以点A为圆心,b的长度为半径画弧,交射线于点B;③以点B为圆心,b的长度为半径画弧,交射线于点C,④以点C为圆心,a的长度为半径反向画弧,交射线于点D,线段AD即为所求.【详解】解:如图所示:AD=2b﹣a=c.【点睛】本题考查了用尺规作图问题,掌握基本的尺规作图的方法是解题关键.21、【分析】根据整式的混合运算,即可得到答案.【详解】解:∵,,∴==;【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行计算.22、乙再做2.4天可以完成全部工程.【解析】根据甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,可得出甲
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