2023年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.38.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.39.

40.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

41.42.

第

17

题

43.

44.

45.46.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。47.48.函数y=ex2的极值点为x=______．

49.

50.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.

10.A

11.D

12.D此题暂无解析

13.B

14.

15.

16.B

17.B

18.C

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.D

21.-1

22.D

23.C因为所以?’(1)=e．

24.D

25.

26.B

27.A

28.B

29.D此题暂无解析

30.A

31.1/6

32.

33.

34.

35.-1-1解析：

36.37.x3+x．

38.

39.

所以k=2．

40.-2xf'(-x2)dx

41.

42.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.16

45.

46.47.-k

48.

49.

50.

51.52.0.5

53.

54.3-e-1

55.

56.

解析：

57.

58.5

59.

60.

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.