2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数32.A.x+yB.xC.yD.2x

33.

34.

35.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

36.

37.

38.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x239.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.0B.1/3C.1/2D.3

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

46.

47.

48.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

49.

50.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(20题)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.

60.

61.62.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．93.

94.

95.96.97.

98.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C

21.B此题暂无解析

22.D

23.C

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.C

30.A

31.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

32.D

33.-8

34.C

35.B

36.B解析：

37.B

38.C

39.C

40.B

41.B

42.B解析：

43.C

44.B

45.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

46.

47.C解析：

48.B

49.B

50.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

51.

52.

53.

54.

55.

56.π/2

57.

58.-sinx

59.C

60.π/2π/2解析：61.0.3562.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

63.

64.22解析：

65.3

66.2

67.

68.(01)

69.37/12

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

93.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″