2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．55.

56.

57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．94.

95.

96.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

97.

98.

99.100.101.102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.

105.

106.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.110.

111.

112.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

参考答案

1.A

2.D

3.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

4.A

5.A

6.D

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

9.D

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.A

21.A

22.D

23.A此题暂无解析

24.B

25.D

26.B

27.B

28.D

29.D

30.B

31.

32.2

33.34.x3+x．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.

44.1

45.1

46.1

47.

48.

49.B

50.

51.

52.2ln2－ln3

53.

54.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

55.ln(lnx)+C

56.

57.D

58.59.应填2/5

60.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

94.

95.

96.

97.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

107.

108.

109.

110.

111.112.解法1

113.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此