第25课时23.2中心对称

会计学1第25课时23.2中心对称

(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．O第1页/共18页

(2)如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．DABCO第2页/共18页你能说说上述两个旋转的共同点吗？

(1)图形中旋转中心是哪一点？

(2)旋转的角度是多少？

(3)两个图形的关系？(点O)(180°)(重合)第3页/共18页

像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果

它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．第4页/共18页中心对称与一般的旋转的联系和区别？

联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；

区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的

旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．第5页/共18页CABC＇A′B′O中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？第6页/共18页

(1)点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？

(2)△AOB和△A′OB′有什么关系？

(3)你能从这个探究中得到什么结论？ABOB′A′第7页/共18页

(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)中心对称的两个图形是全等图形．中心对称的性质ABOB′A′第8页/共18页

例1

(1)如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；

(2)如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．AOOABC第9页/共18页

例1

(1)如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；AO画法：1.连接OA，A＇2.延长AO，在AO的延长线上截取OA＇，使OA＇=OA.则点A＇为所求.第10页/共18页

例1

(2)如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．OABCB′C′

画法：1.分别作点A，B，C关于点O为对称中心的对称点A′、B′、C′.A′2.连接A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′为所求.第11页/共18页

(1)如图，已知△ABC与△DEF中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心O．ABCDEFO解：连接AD，CF，AD与CF交于点O，则点O为所求.第12页/共18页

(2)如图，以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．ABCDB′c′D′四边形AB′C′D′为所求．第13页/共18页小结(1)本节课学了哪些主要内容？

(2)怎样画一个图形关于一个点的对称图形？第14页/共18页6．布置作业教科书第66

页，练习1，2题．第15页/共18页本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从

旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出

中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法．

在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称

中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性

质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一

点中心对称的对称图形．课件说明第16页/共18页学习目标：