2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

15.

16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.927.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

42.

43.

44.

45.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

109.

110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B此题暂无解析

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.D

9.D

10.D

11.C

12.C

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.

15.

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

21.A

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

23.D

24.

25.B

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.B

28.D

29.A

30.B31.x3+x．32.因为y’=a(ex+xex)，所以

33.

34.

35.凑微分后用积分公式．

36.

37.2/32/3解析：

38.2

39.40.1/8

41.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

42.D

43.C

44.1/245.2xeydx+x2eydy．46.6

47.

48.49.1/2

50.ex+e-x)

51.3

52.

53.54.6x2y

55.

56.

57.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

58.

59.0

60.e-6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．