2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

11.

12.

13.

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/630.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.∫x5dx=____________。48.设函数y=xsinx，则y"=_____．49.50.51.52.

53.

54.55.56.

57.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.计算

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

3.C

4.A解析：

5.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.

21.12

22.A

23.-1

24.B

25.D

26.C

27.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

28.C

29.B

30.B

31.A32.6x2y33.034.x3+x．

35.

利用凑微分法积分．

36.

37.

38.1

39.1

40.37/12

41.

42.

43.

44.D

45.

46.

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.50.ln(lnx)+C

51.52.2/3

53.-4sin2x54.

55.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

56.

57.(2+4x+x2)ex

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.