2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A此题暂无解析

4.6

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.D

7.A

8.C解析：

9.C

10.A

11.B

12.C

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.B

15.C

16.D

17.

18.B

19.D

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.C

22.

23.32/3

24.B

25.A

26.D解析：

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.34.x+arctanx．

35.

36.

37.

38.

39.1/2

40.2

41.

42.3

43.1/244.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．45.

46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.

48.49.-e

50.

51.应填π÷4．

52.

53.

54.D

55.π/2π/2解析：

56.

57.

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=c