2023年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.

25.

26.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹28.

29.A.A.7B.-7C.2D.330.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

31.

32.

33.

34.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

35.

36.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.0B.1/2C.ln2D.1

39.

40.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

41.

42.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

43.

44.

45.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

46.

47.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．70.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．三、计算题(20题)71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。93.94.

95.

96.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.D

11.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

12.B

13.

14.C

15.C

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.D解析：

20.A

21.B

22.C根据导数的定义式可知

23.D

24.D

25.D

26.C

27.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

28.C

29.B

30.A

31.C解析：

32.B

33.

34.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

35.D

36.B

37.A

38.B此题暂无解析

39.

40.C

41.C

42.A

43.B

44.C

45.B

46.C

47.C

48.D

49.A

50.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.2/27

57.

58.2

59.

60.(-∞．0)

61.62.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

63.(0+∞)

64.

65.

66.

67.

68.

解析：

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是分部积分法．

92.

93.

94.

95.9