2023年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.A.

B.

C.

D.1/xy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．50.

51.

52.

53.

54.

55.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

56.

57.

58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.2C.3D.5

参考答案

1.A解析：

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

4.C

5.D

6.B

7.B

8.1/4

9.B

10.A

11.A

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.C

14.C

15.A

16.2x

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.C此题暂无解析

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.A此题暂无解析

27.D

28.B

29.A

30.A

31.D

32.1

33.

34.xsinx2

35.

36.π/2π/2解析：

37.C

38.

39.1

40.

解析：

41.A

42.0．7

43.

44.

45.x2lnxx2lnx解析：

46.

47.

48.4/174/17解析：

49.

50.

51.C

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.-1

57.1/41/4解析：

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

所以又上述可知在（01）内方