2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.B

7.C解析：

8.C

9.D

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.B

20.C解析：

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.B

23.C

24.B

25.C

26.B

27.C

28.12

29.B

30.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

31.32.ln(x2+1)

33.

34.C

35.8/15

36.

37.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.38.139.040.6

41.

42.D

43.1/2

44.

45.π/2π/2解析：

46.47.-e

48.

49.

50.

51.B

52.C

53.D54.6x2y

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.x＝－1

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又