2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省滁州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.

16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

32.

33.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

34.

35.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

36.【】

A.-1B.1C.2D.3

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

44.

45.

46.

47.

48.

49.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件50.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

51.

52.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件53.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C57.A.A.

B.

C.

D.

58.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

59.

60.

61.

62.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

66.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

67.（）。A.-3B.0C.1D.3

68.

69.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

70.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

75.

76.

77.

78.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

79.

80.

81.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4087.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

88.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)89.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值90.（）。A.0B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.D解析：

3.B

4.B

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.-24

13.D

14.B

15.D

16.A

17.B

18.B

19.C

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

28.D

29.D

30.D

31.C

32.A

33.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

34.D

35.C

36.C

37.

38.A

39.

40.B

41.C

42.A

43.B

44.A

45.B

46.D解析：

47.C

48.B

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

51.D解析：

52.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

53.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

54.

55.A

56.A

57.B

58.C

59.D

60.D

61.D

62.D

63.C

64.4

65.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

66.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

67.A

68.可去可去

69.B

70.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

71.-1-11

72.D

73.B

74.B

75.D

76.C

77.A

78.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

79.A

80.D

81.D

82.C

83.D

84.B

85.B

86.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

87.D

88.B

89.D

90.C

91.A

92.A解析：

93.C

94.x-y-1=0

95.B

96.B

97.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

98.C

99.6

100.

101.

102.5

103.

104.0

105.1/4

106.

107.A

108.

109.-1/2ln3

110.C

111.112.(-∞,-1)

113.

114.D

115.

用复合函数求导公式计算．

116.

117.

118.

119.C

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面