2023年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省芜湖市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

6.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

17.

18.

19.

20.

21.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

22.

23.A.A.0B.1C.eD.-∞

24.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.

B.

C.

D.1/xy

43.

44.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1060.（）。A.3B.2C.1D.2/3

61.

62.

63.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.A.A.4B.2C.0D.-2

67.

68.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.969.（）。A.-3B.0C.1D.370.（）。A.-3B.0C.1D.3

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

75.

76.（）。A.0B.-1C.1D.不存在77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

79.

80.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定81.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

82.

83.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.084.（）。A.0B.1C.2D.385.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．94.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50495.A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

98.A.A.

B.

C.

D.

99.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

100.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.

139.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.B

2.

3.D

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.D解析：

7.B

8.D此题暂无解析

9.D

10.D解析：

11.D

12.A

13.D

14.B

15.-2/3

16.C

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B

22.C

23.D

24.D

25.

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

32.B

33.x=y

34.D

35.B

36.D

37.D

38.M(24)

39.B

40.A

41.A

42.A此题暂无解析

43.C

44.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

45.C根据导数的定义式可知

46.B

47.1

48.C

49.B

50.C

51.A

52.B解析：

53.A

54.B

55.C

56.B

57.A

58.C此题暂无解析

59.C

60.D

61.D

62.D

63.B

64.A

65.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

66.A

67.C

68.B

69.D

70.A

71.15π/4

72.

73.B

74.D

75.A

76.D

77.B

78.C

79.D

80.D

81.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

82.C

83.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

84.C

85.B根据极值的第二充分条件确定选项．

86.π/4

87.C

88.C

89.B

90.D

91.D

92.B

93.B

94.C

95.B

96.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

97.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

98.B

99.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

100.A

101.上上

102.

103.104.1

105.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

106.（-22）

107.108.3-e-1

109.y3dx+3xy2dy

110.22解析：

111.π/4

112.

113.

114.(31)(3,1)

115.

116.3-e-1

117.

118.

119.

所以k=2．120.tanx+C

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.

128.

129.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

130.

131.

132.

133.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

134.135.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

136.

137.

138.

139.140.设3-x=t，则4dx=-dt．

【