2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

（）

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。44.45.

46.

47.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.110.求六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.C

3.C

4.A

5.C

6.A此题暂无解析

7.D解析：

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D

16.A解析：

17.A

18.C

19.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

20.D

21.C

22.B

23.D

24.C

25.B

26.

27.C

28.D

29.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.A

31.C32.e-1

33.34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.

36.e-1

37.C

38.

39.

40.

解析：

41.42.143.044.cosx-xsinx

45.

46.C

47.x2+1

48.

49.

50.B

51.

52.D

53.00

54.

55.(-∞-1)

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.1

58.2/32/3解析：

59.k＜-160.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cos