2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

23.

24.

25.

26.【】

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

32.

33.34.35.

36.

37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

39.

40.

41.42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

44.

45.

46.

47.48.49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

50.y=arctanex，则

51.

52.

53.

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

55.

56.设f(x)=e-x，则

57.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

58.

59.60.设函数y=sin2x，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.A

10.A

11.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

17.C

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.

25.C

26.D

27.B

28.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.B

30.A31.(1，-1)

32.-1

33.34.0

35.

36.x2lnxx2lnx解析：

37.

38.0．5

39.C

40.y=0

41.

解析：

42.

43.-1

44.45.

46.147.x=448.(2,2e-2)49.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.1/2

51.

52.ex+e-x)

53.1

54.(1-1)

55.

56.1/x+C

57.2cosx-4xsinx-x2cosx

58.

59.60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.