2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

27.

28.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.029.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=e2/x，则y'________。

40.

41.

42.

43.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

44.

45.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

46.

47.设f(x)=e-x，则

48.

49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.设z=x2y+y2，则dz=_________。

60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.求107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.六、单选题(0题)111.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

参考答案

1.

2.π/4

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.C

9.C

10.A

11.A

12.B

13.A

14.D

15.D

16.

17.D

18.C

19.(01/4)

20.D

21.D

22.C

23.A解析：

24.D

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.D本题主要考查极限的充分条件．

27.C

28.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

29.A

30.B解析：

31.-25e-2x-25e-2x

解析：

32.

33.1/2

34.

35.

36.

37.00解析：38.1

39.40.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

41.

42.

43.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

44.1/2

45.x=e

46.

47.1/x+C

48.

49.

50.

51.1/252.2xydx+(x2+2y)dy

53.54.x+arctanx．

55.56.1

57.

58.

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.