2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.

4.

5.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）A.∞B.0C.1D.1/2

12.

13.A.A.0B.2C.3D.5

14.

15.

16.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.32.∫x5dx=____________。33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.43.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.∫xd(cosx)=___________。

51.52.

53.

54.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

55.

56.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．104.

105.

106.107.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.2

16.B

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

23.C

24.A

25.C解析：

26.B

27.A

28.B

29.C

30.A31.1/3

32.

33.

34.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

35.

36.37.利用反常积分计算，再确定a值。

38.>1

39.1

40.C

41.C42.tanx+C43..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

44.1/2ln|x|+C

45.

46.1/2

47.

48.A

49.C

50.xcosx-sinx+C

51.

52.

53.C

54.

55.B

56.y+x-e=057.ln(lnx)+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=