2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4011.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.

18.

A.-lB.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.B

6.

7.C

8.A

9.B

10.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

11.B

12.

13.B

14.B

15.D

16.D

17.C

18.D

19.D

20.C解析：

21.C

22.A

23.C解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.B

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A

31.

32.

33.34.x=-1

35.(12)36.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

37.38.2

39.

40.C

41.42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.

解析：44.x=4

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.37/12

52.53.054.-e

55.e256.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．57.3

58.

59.

60.C

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所