2022年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.计算∫arcsinxdx。104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.y=(x+C)cosx

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.x=3

16.C

17.D此题暂无解析

18.C

19.B

20.A

21.4！

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C解析：

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B

29.D

30.2

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.34.035.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.2xydx+(x2+2y)dy37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.-3

39.40.1

41.C

42.

43.

44.00解析：

45.46.x+arctanx．

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.

49.

50.51.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

52.0

53.

54.D

55.ex+e-x)

56.0

57.58.0

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(