初二数学期中考试试卷及答案

苏州立达学校2008〜2009学年度第一学期期中考试试卷初二数学初二（）班学号姓名成绩一、填空题（每小题2分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1.4的算术平方根是.2.因式分解：X2一4=.若J2a-b+|b—2|=0,贝卩a=,b=.等边三角形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合.如图，已知点P在ZAOB的平分线上，要使△AOP9ABOP，还需添加一个条件,这个条件可以是.（写出一个即可，不添加辅助线）IfNisnaturalnumberandNv\'32<n+1,thenthevalueofNis.7.8.在实数g、r、07.8.在实数g、r、0.1010010001…中，无理数有—156在RtAABC中ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm，则AB边上的高CD=cm.第5题第iom已知等腰三角形底边长为12cm,腰长为10cm,则这个三角形的面积是cm2.如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm,AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为已卩‘则厶ADE的面积为.第12題11.如图，AABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，若ZEAB=40第12題题号1314151617181920答案则ZC=.12.如图，有两个重合的直角三角形.将其中一个直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF.如果AB=8cm,BE=3cmDH=2cm，则图中阴影部分面积为cm2.二、选择题（每小题3分，共24分）A.15B.±\'15C.<15D.+1514.和数轴上的点-一对应的数集是()A.有理数集B.实数集C.整数集D.无理数集15.按下列各组数据能组成直角三角形的是()A.8,15,17B.2,4,5C.11,15,13D.4,5,6

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是（）A.5B.25C.门D.5或、订在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.18.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.AOBAB.AOEFC.AOAFD.AOCDD第昨題第19D第昨題第19题第19.如图，数轴上表示、、込的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是（）A.€2—1B.1一迈C.2一迈D.*2—220•如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（）A.12WaW13B.12Wa<15C.5Wa<12D.5WaW13三、解答题（共9大题，共52分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）21.（本题8分）因式分解：(4)(a2+1)2一4a2（1）a2+ac一(4)(a2+1)2一4a2(3)(x+2)(x+3)+x2—422.（本题6分）计算:(1)、必+3、曲—\：16⑵丽9—3(1)、必+3、曲—\：1623.(本题23.(本题6分)解下列方程:(1)(x+2)2一36=0(2)2(X1)3=424.(本题4分)若A=a+b-3a+7的算术平方根，B=2a-b+2b+2是2b+2的立方根,求A-B的值.25.(本题6分)作图题(1)如图，在10X10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位，得到AA'BzC,再把AA，BzC绕点C顺时针旋转90°，得到AA〃B〃C〃请你画出AA'B'C‘和AA"B〃C(不要求写画法).(2)如图，已知点O和厶ABC，试画出与厶ABC关于点O成中心对称的图形AA26.（本题6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，Z1=Z2,Z3=Z4.求证：（1）△ABC^AADC；（2）BO=DO.27.（本题6分）如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E,沿直线

AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2.（1）试求BF的长；⑵试求AD的长：（3）试求ED的长.（本题5分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，贝y称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；

⑵如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连结AD、DC,若ZDCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)29.(本题5分)如图，在RtAABC中，AB=AC=2,ZBAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M.线段MN、AP相交于点D.请你猜出线段刖与肼的大小关系，并说明理由；设线段AM的长为x，APMN的面积为y,试用关于x的代数式表示y；当AM的长x取何值时，APMN的面积y最小?最小值是多少？苏州立达学校挈:^嘗需期中考试试卷初二数学参考答案一、填空瀬1.2.2+（工+2）（耳-2）a=\,b=2,TOC\o"1-5"\h\z120O/=O2?或ZOAr^7QBF^ZOPA=ZOPB53£.£548670°21二、选择題1314151617181920答案门0AD&C*A三、解答题TOC\o"1-5"\h\z2L<1)@+(2)(x-2)(x-3)t〔3)(工十2)(2工+1)；(4)(□十1『(心一1)1(1)