2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.

24.

25.

26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.

46.

47.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

48.

49.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

50.

51.

52.

53.设函数y=e2/x，则y'________。

54.55.设函数y=sin2x，则y"=_____．

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=xlnx，求y’．102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.

6.A

7.C

8.D

9.B解析：

10.B

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.A

13.B

14.D解析：

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B解析：

21.C

22.A

23.C

24.C

25.A

26.D

27.

28.C

29.B

30.D此题暂无解析

31.

32.B

33.

34.

35.

36.A

37.

38.C39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.x=4

47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.-1

49.

50.

51.D

52.

53.

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.3sinxln3*cosx

57.A58.159.0因为x3+3x是奇函数。

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．