2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.

11.A.A.9B.8C.7D.612.A.A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.

27.

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40._________.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.

107.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.1/3x

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.B解析：

15.B

16.6

17.A

18.x-y+4=0

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.B

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D

30.C

31.(0+∞)

32.

33.0

34.0.70.7解析：

35.

36.

37.1

38.π2π2

39.

40.

41.

42.

43.B

44.

45.1/2

46.2sinl

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

48.B

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.e6

52.

53.

解析：

54.

55.(π/2)+2

56.

57.58.1

59.1/2

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.