2022年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

2.

3.

4.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.x+yB.xC.yD.2x

29.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.C

12.D

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C

18.D

19.B

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D解析：

25.1/3x

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C

31.A

32.xsinx2

33.-25e-2x-25e-2x

解析：

34.

35.

36.C

37.(-∞,-1)

38.

39.0

40.

41.B

42.

43.

44.-sin2-sin2解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.1/3

53.

54.-esinxcosxsiny

55.

56.

57.-1

58.

59.1

60.(42)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅