2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

36.

37.

38.

39.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=exey，则

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=sinx/ex，求y'。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.C

5.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.A

20.B

21.A

22.B此题暂无解析

23.B

24.

25.B

26.B

27.B

28.A

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.-e

34.

35.

36.

37.A

38.

39.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

40.

41.C

42.

43.C

44.

45.

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是47.6x2y

48.49.1/6

50.251.(-∞,-1)

52.D

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.