2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

25.

26.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

39.40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.46.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

47.

48.

49.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＞0时，证明：ex＞1+x

102.

103.

104.

105.

106.107.计算

108.

109.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.

2.C此题暂无解析

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.-24

9.B

10.A

11.B

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B解析：

19.A

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.B

22.C解析：

23.

24.B

25.A

26.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

27.B

28.A

29.B

30.A

31.0.3532.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

33.π/2π/2解析：

34.

35.

36.3

37.(1/2)ln22

38.39.应填2xex2．

40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.

42.

43.

44.

45.

所以k=2．46.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

47.

48.-4sin2x

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.ln(x2+1)51.2x3lnx2

52.C

53.π/254.-1

55.56.2

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82