2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

26.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.36.

37.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

38.

39.

40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．41.设函数y=xsinx，则y"=_____．

42.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

51.52.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

53.

54.

55.56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D

11.D

12.

13.C

14.B

15.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

16.D

17.A

18.A

19.C

20.C

21.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

22.C

23.

24.D解析：

25.C利用条件概率公式计算即可．

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C解析：

31.

32.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.

34.-1/2

35.

36.先求复合函数的导数，再求dy．

37.8/3

38.

39.40.应填2/5

41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.43.sin1

44.exln(1+ex)+C

45.

46.应填0．47.2

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.y+x-e=051.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．52.2xeydx+x2eydy．

53.

54.2

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.89.①S(x)=AB·BC