2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.213.A.A.7B.-7C.2D.314.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

25.

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

39.

40.

41.

42.

43._________.

44.

45.

46.

47.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

48.

49.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．104.

105.

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

7.D

8.B

9.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

10.12

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.B解析：

19.B

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B解析：

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.C

32.1/2

33.34.3

35.

36.A

37.38.(-1，3)

39.

40.

解析：41.(-∞,-1)

42.

43.44.6

45.

46.

47.2ln2

48.

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}50.-2或3

51.C

52.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

53.

54.(1-1)(1,-1)解析：

55.1

56.

57.37/12

58.

解析：

59.-25e-2x

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90