2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）。A.1/2B.1C.2D.322.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列定积分：106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.B

9.A

10.C

11.C

12.

13.C

14.D

15.B

16.D解析：

17.D

18.B

19.-1-11

20.B

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.1/2

34.

解析：

35.

36.e-1

37.

解析：

38.39.1/2

40.x2lnx

41.

42.π2π2

43.0

44.(31)45.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．46.1

47.

48.

49.1

50.51.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

52.2ln2-ln3

53.

54.

55.-1-1解析：

56.2ln2－ln3

57.4/174/17解析：

58.259.x/16

60.

解析：

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9