2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

11.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.

15.

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

18.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.1B.2C.-1D.0

27.

28.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.C解析：

8.C

9.B

10.D

11.C

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.C

14.x-y-1=0

15.D

16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

17.

18.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

19.B

20.A

21.C

22.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

23.B

24.4！

25.B

26.D

27.B

28.A

29.C

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.133.e3

34.

35.B

36.C37.sin1

38.39.1

40.

41.

42.

43.-1/2

44.

45.C

46.π/247.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

48.1

49.4/174/17解析：

50.0

51.π/2

52.53.5/2

54.

55.C

56.

57.2

58.

59.60.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

61.

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9