2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹16.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

21.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.(本题满分10分)

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.A

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.D

10.D

11.

12.

13.D

14.A

15.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

16.B

17.A

18.A

19.B

20.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

21.B

22.A

23.C

24.D

25.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.A

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.

36.137.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.2本题考查了定积分的知识点。

39.1/2

40.ln(x2+1)

41.x2lnx

42.

43.

44.A

45.

46.

47.148.1/3

49.

50.51.2x3lnx2

52.

53.1/2

54.π2π2

55.C56.-esinxcosxsiny

57.

58.

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，