2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限12.A.x+yB.xC.yD.2x13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

33.

34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．56.

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C根据导数的定义式可知

11.D

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.B

24.B

25.C

26.A

27.D

28.D

29.B

30.D

31.

32.(1-1)

33.-e

34.

35.

36.D

37.

38.1/2

39.

所以k=2．

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

41.极小极小

42.C

43.π2π2

44.

45.4/17

46.

47.11解析：

48.

49.

50.B

51.

52.

53.-4sin2x

54.155.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

56.

57.-2xf'(-x2)dx

58.

59.D

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函