2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

43.

44.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?102.设函数y=xlnx，求y’．103.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.B解析：

5.B

6.C

7.-3

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.B

10.D

11.B

12.A

13.D此题暂无解析

14.A

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.B

17.B

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.D

20.B解析：

21.

22.C

23.D

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C

29.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

30.A

31.32.(-∞,+∞)

33.-2exsinx

34.

35.3/53/5解析：

36.D

37.

38.

39.1

40.

41.e2

42.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

43.144.1

45.f(x)+C

46.ln|x+cosx|+C47.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

48.

49.2xln2-sinx

50.2arctan2-(π/2)51.-2或3

52.ln(x2+1)

53.

所以k=2．

54.55.x=456.-k

57.

58.-1/2

59.

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．75.画出平面图形如图阴影所示

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．103