2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.016.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.0B.1/2C.ln2D.1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

40.

41.

42.43.44.45.

46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．47.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．48.49.50.________.51.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.A

3.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.1/2

6.B

7.-1

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.D

10.A

11.

12.B

13.B

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D此题暂无解析

16.A

17.C

18.D

19.B此题暂无解析

20.2/3

21.C

22.C

23.D

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.A

26.C

27.C解析：

28.A

29.A

30.B

31.

32.033.e-2

34.

35.

36.

37.-cos(1+e)+C

38.1/239.1

40.

41.C

42.43.应填244.x3+x．

45.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.2xeydx+x2eydy．

48.

49.

50.

51.

52.1

53.

54.

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=