2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.

27.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负29.（）。A.

B.

C.

D.

30.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

34.

35.

36.

37.

38.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.39.

40.

41.

42.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

43.

44.

45.

46.47.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

48.

49.

50.51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.

5.C

6.C解析：

7.C

8.-2/3

9.B

10.A

11.B

12.C

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.

15.B

16.D

17.D

18.D解析：

19.B

20.B解析：

21.D

22.A

23.D

24.B

25.D

26.B

27.D

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.B

30.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.

32.

33.

34.22解析：

35.

36.-3

37.-(3/2)

38.

39.(31)(3,1)

40.

41.

42.

43.

44.

45.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

46.-1/2ln3

47.

48.

49.lnx

50.

51.

利用凑微分法积分．

52.极小极小

53.

54.

55.56.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

57.C

58.0

59.

60.1

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考