四川省2019-2020学年高一数学下学期期末检测试题文

第二学期高一期末检测题数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1－2页。第Ⅱ卷3－8页。满分150分。考试时间120分钟.本试卷包含第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色署名笔在答题卡规定的地区内作答，字体工整，字迹清楚；不可以答在试题卷上。考试结束后，监考人将答题卡回收。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定地点上。假如a<b<0，则以下不等式建立的是A.1<1B.a2<b2C.a3<b3D.ac2<bc2ab2.若向量a,b的夹角为60°，且a2,b3，则a2bA.27B.14C.213D.8在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2－2x－6＝0的两根，则a4·a7的值为A.6B.1C.－1D.－64.已知向量a(cos,sin),b(2,1)，且ab，则tan()的值是A.1－14B.－3C.3D.335.211}，则a＋b＝若不等式ax＋bx＋2>0的解集为{x－x23A.12B.－14C.－12D.10等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝S4，且ak＋a2＝0，则k＝A.10B.7C.12D.3已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若c<cosA，则△ABC的形状为bA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形-1-8.已知β为锐角，角α的终边过点(1，3)，sin(＋2，则cosβ＝)＝21626262A.B.4C.D.424在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则ABAD的值为A.6B.12C.24D.48△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB等于A.1B.3C.2D.2443411.《九章算术》中有以下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺。蒲诞辰自半，莞诞辰自倍。问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，此后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍。若蒲、莞长度相等，则所需时间为(结果精准到0.1.参照数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771。)A.2.6每天每天在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosC＝1，且边c＝2，则△ABC面积的最大9值为A.585435B.9C.9D.2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分。请把答案填在答案题卡上。13.已知两个正实数x、y知足2＋1＝2，则x＋2y的最小值为。xy14.已知两点A(2，1)、B(1，1＋3)知足1AB＝(sin，cos)，、(－，)，则α222＋β＝。15.已知P为△ABC所在平面内一点，且＝2＋3，则S：S＝。APABAC5已知数列{an}的前n项和为Sn，知足：a2＝2a1，且Sn＝nan＋1(n≥2)，则数列{an}的通项公2式为。-2-三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本小题满分10分)设0<x<3，求函数y＝x(3－2x)的最大值；2解对于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0。18.(本小题满分12分)已知数列{an}知足a1＝1，nan＋1＝2(n＋1)an。(1)若b＝an，证明：数列{b}是等比数列，并求{a}的通项公式；nnnn求数列{an}的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，知足S＝3(a2＋c2－b2)。4求角B的大小；(2)若边b＝3，求a＋c的取值范围。220.(本小题满分12分)2设函数fx＝2cosx－cos(2x－)。求f(x)的周期和最大值；已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。若f(－A)＝3，b＋c＝2，求a的最小2值。21.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，C＝，角B的均分线BD交AC于点D，设∠CBD＝θ，此中tanθ＝1。42求sinA的值；若CACB＝28，求AB的长。22.(本小题满分12分)-3-*2＝1。数列{an}，n∈N各项均为正数，其前n项和为Sn，且知足2anSn－an(1)求证：数列{S2{