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湖南省长沙市麓山国际实验学校 2019-2020湖南省长沙市麓山国际实验学校 2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷(Word版、无答案)/8(10分)在ABC中,AB=AC,CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为 F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点 B.(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEBA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).G图1 图2 图3
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