河南省新乡市2018届高三第一次模拟测试文科数学试卷(含答案)

新乡市2018届高三年级第一次模拟测试数学试卷（文科）考生注意：.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分.考试时间120分钟..请将各题答案填在答题卡上..本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=i8+(―i)17可化简为A.1-i B.0 C.1+i D.222.已知集合A={x|x-x<0},B={x|a-1<x<a},若AAB只有一个兀素，则a=12连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为A.事件B.事件C.事件D.事件,,,，1m=2的概率为一181m>11的概率为一18m=2"12连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为A.事件B.事件C.事件D.事件,,,，1m=2的概率为一181m>11的概率为一18m=2"与"mw3”互为对立事件m是奇数”与“a=b”互为互斥事件点P（x,y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则y的最小值为xB.D.已知函数f(x)=tan(-x)(~2<1或2b,记m=a+b,则的图象经过原点，若f（―a）=工，则f（a+2B.C.3B.C.36.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为J66.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为J6*■ :1fcX-dJ"■"b"""— V，V9!*sj ■； ,■fi；：i；：ej；；rltlIt118—2兀2C.8一一兀38-兀D.8+2Tl7.若log2(log3a)=10g38—2兀2C.8一一兀38-兀D.8+2Tl7.若log2(log3a)=10g3(log4b)=10g4(log2C)=1,则a,b,c的大小关系是A.a>b>c B.b>a>ca>c>b D.b>c>a8.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的 n的值为A.20253075则a的取值范围为2.右函数f(x)=—x+ax+21nx在(1,2)上有取大值,A.(0,+2B.(0,3)C.(3,+8) D.(1,3).设k€R,函数f(x)=sin(kx+—)6f(x)的图象+k的图象为下面两个图中的一个，则函数的对称轴方程为B.x=kx+一(kCZ)x= 1 (kCZ)2 6x=k (kCZ)2 6x=kTt (kCZ)M上一点P满足PAXPF,.抛物线M:y2=4x的准线与x轴交于点M上一点P满足PAXPF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为(参考数据： J5=2.24)A.a/24A.a/24 B.J2.3C.应 D,后.在三棱锥D—ABC中，CD,底面ABC,AE//CD,△ABC为正三角形，AB=CD=AE=2棱车BD—ABC与三棱锥E—ABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为B.6兀B.6兀C.空兀3A.—兀3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上..已知向量a,b满足|b|=2|a|=2,a与b的夹角为120°,则|a—2b|=2.若双曲线之一y2=1的实轴长是10,则此双曲线的渐近线方程为.m.在4ABC中，sinA:sinB:sinC=2：3:4,则4ABC中最大边所对角的余弦值为TOC\o"1-5"\h\z1v (x+1)2+ex—ex… 1已知函数f(x)=(―)— 2 ,则f(log26)+f(log2—)= -2 12(x+1) 6三、解答题：共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.第 17〜21题为必考题.每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.(12分)已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和，且a17=33,S7=49.(1)证明：a1,a5,a41成等比数列；(2)求数列｛an•3n｝的前n项和Tn.(12分)为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了 10个轮胎，将每个轮胎的宽度(单位： mm)记录下来并绘制出如下的折线图：(1)分别计算甲、乙两厂提供的 10个轮胎宽度的平均值；(2)轮胎的宽度在［194,196］内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的 10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好 ？(12分)如图，几何体ABC—AiDCi由一个正三棱柱截去一个三棱锥而

得，AB=4,AAi=3>/2,AiD=1,AA」平面ABC,M为AB的中点，E为棱AAi上一点，且EM//平面BCiD.(1)若N在棱BC上，且BN=2NC,证明：EN//平面BCiD;(2)过A作平面BCE的垂线，垂足为O,确定O的位置(说明作法及理由)，并求线段OE的长.(12分)2 2x.y已知直线l:y=2x—2与椭圆◎:-2+j=1(mw。)父于A,B两点.4mm(1)求◎的离心率；(2)若以线段AB为直径的圆C经过坐标原点，求◎的方程及圆 C的标准方程.(12分)2 x已知函数f(x)=(x—2x—2)e.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；3(2)当x>0时，f(x)>-x—4x+a恒成立，求a的取大值；(3)设F(x)=xf(x)+(2x—x2)ex,若F(x)在［t,t+5］的值域为［(676—18)e"6,20］,求t的取值范围.(提示：J6=2.4,e^^ll.6)(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分..［选彳4—4:坐标系与参数方程3］(10分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线ir 上0XC的极坐标方程为「=2cos0(0W9W—).(1)在如图所示的平面直角坐标系中， 画出曲线C;x=t(2)若直线 (t为参数)与曲线C有公y=t+m共点，求m的取值范围..［选彳4—5:不等式选讲］(10分)已知函数f(x)=|x-3|.(1)求不等式f(x)+f(2x)vf(12)的解集；(2)若xi=3x3—x2,Ix3—2I>4,证明：f(xi)+f(x2)>12.新乡市高三第一次模拟测试

数学试卷参考答案（文科）LA?N<i>27（i4>r二1i.・（ /WA[Otl!・•••.、'〕/$只的•个元索，・••《1-1或u1—0・・・・。一2或，一1.当0=1时*0场=[0・】>•不合.故。=2.3.D小件62WAV•的慨率均为然错误•苦"。制，”以八二〃，是偶故•故D正确.loI.B'表示/<3）与麻点连线的斜率•出图可知.当，-3.3一5时，取得最小值4-才 JTAV/（O）=tan«=。•3V.V警•二中=北.•••/《1》=—tanx.V/（ =-1•Atan«=-1--3+1•*•/（a^）=18n（a'牛） ——j-=3.11——1 2A由三视图可知,诙几何体为校长为2的正方体挖去两个去阿柱.故H#机为2,kXIX28—2几DVlafe<logsa>=log*<1（«»/>）—log*（log.<）=1.•••log,”2Jog1/>3.log< l..\a9<66|“16.S.B〃一2".〃i—8什.5—10«〃〃一21・，〃-7!LS；I'、；： 78,、'；n23・»：77.SH1OQ,〃21.”76.S/】（Xh〃25他75tS=100..r. 3〃—6H.2）Ii^Jt*AZ（l）>O./（2XO>.%O<<i<3.A当*=2时,/（"）=sin⑵+卡>2•共:图象为图⑴.?；：函数/⑴的图型为图（23则/⑺…二2;i0】•此时•/（.”；♦（，I卡）1的图象关于直线，令对称•达。图象不符.故/（*）<in（2j卜亲）•2,令- Z）冉/=年卜子（A£Z）.3 n 6Z I6D因为A（1川）・尸《1・山・乂〃\："."以.」、，自以"为自役的陶，-v1匕设点『的横坐k./〃•联立〉+炉=1与y2—S得/+Ill=0.Vm>0.•*•m=-24 •APF=〃*g=，“卜II•vT.故所求弦长为246求，）-2,52]比727T.A设,"）「（£=「・・・•（力W；・・「力CE的中点，则・,梭镌F-八〃「力梭徘"ABC与-梭钳E-人BC的公共部分•取AC的中点M.则FM1.FMJL的面ABC•设△ADC的右心为5则反,二母3V—三X§人2二绰.GM-48A仁乌,•••CF—Jl1今手也八则G为.校怦尸八仪’的外接域的球心.故三楼府FV*.的外接球的表面积为以x（率）?上J V13.㈤•：Q2b|：=a1a・bd4b=l4X1X2X（ 4X4-2k/.a25=0.•is，y; •【：/・：'•・7 .域；.；士力・-，可军XI巾：共；、-]

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