河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题

河北省石家庄二中2020届高三年级上学期第三次联考数

学（理科）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1,设A={x_1<x<l},B={xx—a>0},若A=B,则a的取值范围是（ ）A.（-二，-1] B.（-二，-1） C.[1,二） D.（1,二）【答案】A【解析】【分析】根据A£B,得到a<-1,即可求解实数a的取值范围，得到答案。【详解】由题意，集合A={x—1<x<1},B={xx—a>0}={xx）a},因为A£B,则aW—1,即实数a的取值范围是（-«,—1]。故选：A。【点睛】本题主要考查了利用集合的包含关系求解参数问题，其中解答中熟练集合的包含关系，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。2.己知命题p：三nwN,2nA1000,则"^为（）A.-nN,2n<1000 B.—n」N,2n；1000C.-nN,2n_1000 D.-n'N,2n-1000【答案】C【解析】【分析】先改存在量词为全称量词，再否定结论.【详解】「P：VnwN,2n<1000.

故选C.【点睛】本题考查了含有一个量词的命题的否定 ，属于基础题解题方法：先改量词，再否定结论TOC\o"1-5"\h\z3.己知复数z满足（1—i）z=-i2019（其中i为虚数单位），则|z|=（ ）A.- B.—2 C.1 D.、22 2 .【答案】B【解析】【分析】根据i的哥运算性质可得i2019=_i,再由复数的除法运算可求得 z,从而求出|z|.2019(1-12019(1-1)z=T=i,则z=-1i(1i)-1i1 1. = =——十—i(1-i)(1i)2 22所以，|z|= 11+fl[=近.11. 2 2 2所以本题答案为B.【点睛】本题考查复数的乘除法和复数的模，解决复数问题，要通过复数的四则运算将复数表示为一般形式，结合复数相关知识求解，考查计算能力，属于基础题^4.中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题： 八百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还. ”其意思为；宥一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，请问第一天走了（ ）24里48里24里48里96里D.192里【答案】D【解析】【分析】 1 ~ .r每天行走的步数组成公比为一的等比数列，根据前6项和为378列式可解得2

1【详解】设第n天行走了an步,则数列｛an｝是等比数列且公比q=」' 2'

因为a1a2a3a4a5a6=378,所以ai(1+q+q2+q3+q4+q5)=378,所以 378Q> 1 ,1\2 /1\3 .1.4 ,1、51 2 (2) (2) (2所以 378Q> 1 ,1\2 /1\3 .1.4 ,1、51 2 (2) (2) (2) (2)所以第一天走了192里.故选D3781-(2)6L23781~2(1 )64=192【点睛】本题考查了等比数列的前 n项和公式中的基本量的计算，属于基础题.f(x1)-f(x2)5.已知函数f(x)为偶函数，且对于任息的x1，x2W(。，收)，都有 >0(x1*%),设a=f(2),X1-X2b=f(log37),c=f(―2,1)则()A.b::a:二c B.c::a::b C.c::b:二a D.a:二c::b【答案】C【解析】【分析】首先判断函数在(0,十望)单调性，然后根据偶函数化简 f(―2皿)=f(2”.1),然后比较2,log37,2皿的大小，比较a,b,c的大小关系fxfx2【详解】若—一L-Lj>0(x1丰x21则函数在(0,代班单调递增函数,x1-x2并且函数是偶函数满足 f(-x)=f(x),即f(-2皿)=f(2皿),0<2皿<1,1<log37<2'/f(x)在。收)单调递增,q1■-f(2.)<f(log37)Mf(2),即c:二b：：a.故选C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和函数的单调性比较函数值的大小，意在考查函数性质的应用，意在考查转化和变形能力，属于基础题型 .6.若函数f(x)=sin(2x—专)的图像向左平移邛(中>0)个单位，所得的图像关于 y轴对称，则当中最小时，tan甲=()A.。 B.\3 C. D.—、、3【答案】B【解析】【分析】根据平移变换得到解析式后 ，利用所得的图像关于y轴对称列式，再求最小值.【详解】将函数f(x)=sin(2x—6)的图像向左平移中(邛A0)个单位后，得到函数m冗y=sin[2(x…)y=sin[2(x…)--]=sin(2因为其图像关于y轴对称，所以2cP=女冗+土，k^z,即中="+2,卜亡2,6 2 2 3因为0>0,所以k=0时，中取得最小值；，此时tan甲=tan：=J3.故选B.【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换 ，以及对称轴，属于中档题.127.已知函数f(x)=—x+cosx的图象在点(t,f(t》处的切线的斜率为k,则函数k=g(t)的大致图象是4()【答案】A【答案】A【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z… 1 1求得f(x)=—x—sinX,得到函数在点(t,ft》处的切线的斜率为k=f(t)=—t—sint,\o"CurrentDocument"2 21得出函数g(t)=-t-sint,利用函数的奇偶性和特殊的函数的值，即可求解。…1 12 ，，、 1 .【详解】由题息，函数f(x)=—x+cosx则f(x)=-x-sinx4 ' 2 ，1则在点(t,ft，处的切线的斜率为k=f(t)=—t—sint,2rr 1 . 1 1 ..即g(t)=2t-sint,可得g(-t)=2(—t)-sin(-t)=一(2t—sint)=—g(t),所以函数g(t)为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项，. .一又由当t=一时，g(t)=一父一―sin—=——1<0,排除c项，22 2 4只有选项A项符合题意。故选：Ao【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，函数图象的识别，以及函数的性质的应用，其中解答利用导数的几何意义求得函数的解析式，结合函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。.已知两点A(—1,0),B(10)以及圆C：(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0),若圆C上存在点P,满足APPB=0,则r的取值范围是()A.3,61B.13,51A.3,61B.13,51C.14,51D.1.4,61由题意可知：以AB为直径的圆与圆(x-3j十(y-4j=r2(r>0)有公共点，从而得出两圆圆心距与半径的关系，列出不等式得出r的范围.【详解】*；就，而=0,二点P在以A(—1,0),B(1,0)两点为直径的圆上，该圆方程为：x2+y2=1,又点P在圆C上，，两圆有公共点.两圆的圆心距d=32-42=5二r-1<5<r+1解得：4<r<6故选D【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，还考查了向量垂直的数量积表示，属于中档题..在直角梯形ABCD中，AB=8,CD=4,AB//CD,AB_LAD,E是BC的中点，则AB(AC+AE)=A.32 B.48【答案】CA.32 B.48【答案】C【解析】【分析】由向量的基本运算展开，再分别求数量积即可.【详解】AB(AcAE)^AbAcabae,在AB方向投影的乘积，又AC在AB方TTABAE=8父6=48，T—T二AB(AC+AE)=32+48=80.故选C.C.80 D.64由数量积的几何意义可得：Abac的值为^B,与^C1 向的投影为一AB=4,-ABAC=32，同理2【点睛】本题考查向量的数量积，正确理解向量的数量积是解本题的关键，属于基础题.10.如图所示，正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，BP+PE的最小值为JT4,则该正四面体的外接球表面积是( )12二3212二32二D.24二【答案】A【解析】【分析】将侧面|_ABC和ACD沿AC边展开成平面图形为菱形ABCD,可得到BE的长即为BP十PE的最小值,设DE=x，在RtVBCE中，利用勾股定理可得x=J2，则棱长为2J2,进而可求得正四面体的外接球的表面积【详解】将侧面LABC和LACD沿AC边展开成平面图形，如图所示，菱形ABCD,在菱形ABCD中，连接BE,交AC于点P,则BE的长即为BP+PE的最小值，即BE=JT4,因为正四面体ABCD,所以AC=AB,所以/BCD=120°,因为E是棱AD的中点，所以/DCE=30°,所以.BCE=BCD-DCE=90,设DE=x，则AB=BC=CD=AD=2x,所以ce=非x，则be=Jbc2+CE2=J7x=JT4,所以x=4i,则正四面体ABCD的棱长为2J2,所以正四面体的外接球半径为-62二鼻,4

所以该正四面体外接球的表面积为 S=4抑点)=12%,故选：A【点睛】本题考查线段和最短问题 ，考查外接球问题，考查运算能力3T11.如图，已知函数f(x)=sin(cox+5)出＞0,|中|《二)的图象与坐标轴交于点21 八AB,C(——,0)，直线BC交f(x)2的图象于另一点DA.2B.亘C1 八AB,C(——,0)，直线BC交f(x)2的图象于另一点DA.2B.亘C57C. D.8分析：根据题意求出函数f(x)的解析式，然后求出B、C和D的坐标，再利用正弦定理求出外接圆半径R.详解：:。是AABD的重心,1C,02OA=2OC=1,・••点A的坐标为(1,0),・•・函数・•・函数f(x)的最小正周期为3T=2-=3,22二..fx=sin—x,31由题意得f2二1由题意得f2二sin——_3 2冗m:sin।——,30,ji<一2，=—3-："’3,-.fx-："’3令x=0得f(0)=sin—=__3 2.・点B的坐标为华tan/BCO=73，故/BCO2二ACD二——

3一一1BD的中点,又点CBD的中点,2•••点D的坐标为AD=J4+31919设AD=J4+31919设MCD的外接圆的半径为R,则2R=ADsinACD.sin57一3-R=^76故选B.点睛：本题的综合性较强，考查学生分析问题和解决问题的能力.解题时首先要注意求解析式中的方法，在求得函数的解析式后从而可得点 B,D的坐标，然后再结合正弦定理求解即可..已知定义在R上的函数f(x)关于y轴对称，其导函数为f'(x),当x之0时，不等式xf'(x)>1—f(x).若对Vxwr,不等式exf(ex)-ex+ax-axf(ax>0恒成立，则正整数a的最大值为(A.1B.2C.A.1B.2C.3D.4【解析】分析】构造函数F(x户x—f(X)-1],求出F'(x产xf'(x)+f(x)-1,由题可得F(x)是在R上的奇函数且在R上为单调递增函数，将exf(ex)-ex+ax-axf(ax)>0转化成IIfe1~-^Jax[(ax)-1IIfe1~-^Jax[(ax)-1~\,min求得(ex-ax)min=a-am^^^^^alnaa0可得0<a<e,问题得解.min【详解】因为xf'(x xf'(x)-1+f(x)A0,令F(x)=x_f(x)-1jlHI^Kxf'(x)+f(x)-1>0,又因为f(x)是在R上白F(x)是在R上的奇函数，又因为exfex-axf||fex)-1 又因为exfex-axf||fex)-1 -ax||fax)7即F(ex)>F(ax),又上的单调递增函数，所以ex_ax>0恒成立,人 x x令g(x)=e—ax,则g'(x)=e-a,因为aa0,所以g(x近(—°0,lna)单调递减，在(lna,依)上单调递增,所以g(x[in=a—alnaA0,则1-lna>0,所以0:二a:二e.所以正整数a的最大值为2.故选B【点睛】本题主要考查了函数与导数的应用，函数的奇偶性、单调性、不等式恒成立等基础知识，考查分析和转化能力，推理论证能力，运算求解能力，构造能力，属于难题. ^第R卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分442.已知双曲线x2-匕=1的右焦点为F,则F到其中一条渐近线的距离为4【答案】2【解析】【分析】先求得双曲线焦点到渐近线的距离为 b,由此求得F到渐近线的距离TOC\o"1-5"\h\z2 2【详解】对于任意双曲线x2—七=1,其中一个焦点F（土c,0准ij渐近线y=±-x（即bx土ay=0）的距

ab abc±aM0| |bc|离为d=厂 f=~；r=b-2=4=b=2,焦点F到其中一条渐近线的距离为2.?--a c故填：2.【点睛】本小题主要考查双曲线焦点到渐近线 距离，考查点到直线距离公式，属于基础题.(sin3x+Jl6-x2)dx的值为xdx\16x2jx|3 4 2dx=sinxdx6xdxi4I ,由题可得求解即可Ixdx\16x2jx|3 4 2dx=sinxdx6xdxi4I ,由题可得求解即可I(sin3x.16-x2dx=sin【详解】由题，iisin3x,16-x2易知，被积函数y=sin3x是奇函数所以fsinxdx=0,. . .4对于y=V16-x2(y>0)可知其图象为以原点为圆心,^^^W^W ■■ 74..■ T1 216-xdx4舆二8二，4 24 所以sin3x16-x2dx=8二故答案为：8二【点睛】本题考查定积分的计算，考查几何法求定积分，考查定积分的性质的应用，考查运算能力..一一2n-1,n<4 4 ，-.已知数列｛an｝的前n项和Sn=42 .若a5是｛an｝中的最大值，则实数m的取值范围是2n-1,n<4先由2n-1,n<4先由Sn= 2-nm-1n,n_5求出an,再由a5是｛an｝中的最大值，即可求出结果n2-1,n<4【详解】因为Sn=< 2 ， ，Inrm-1n,n_5所以当2EnW4时，%=Sn—Sn」=2n」；当n=1时，a1—S1—1也满足上式；当n之6时，an=Sn—Snl=—2n+a,当n=5时，a5=S5-S4=5a-45,2nJ,n<4综上，an=<5a-45,n=5；I2na,n_6因为a5是Qn）中的最大值，一. .一53所以有5a—45之8且5a-45>-12+a,解得a之一.5, 53故答案为53,.二IL5【点睛】本题主要考查数列的概念以及简单表示法，熟记递推公式 an=Sn-Sn=即可，属于基础题型2.设F1，F2为椭圆C：L+y2=1的两个焦点.M为C上点，AMFF2的内心I的纵坐标为2—J3,则4

/F1MF2的余弦值为.【答案】0【解析】【分析】因为AMF1F2的内心I的纵坐标为2—J3,所以可知道&MFF2的内切圆的半径为2—J3,又由三角形的内切圆半径r=-^S,可得到三角形的面积S,接着根据焦点三角形的面积S=b2tan'-ZF1MF2i确定周长 12 ）/F1MF2,进而求出答案■解】如图，■解】如图，2S由题息知AMFF2的内切圆的半径为2-J3,又由三角形的内切圆半径r=而•，周长即S」(2-.3)(42.3)=(2-、.3)(2」3)=12TOC\o"1-5"\h\z9 1 1又由焦点三角形面积S=b2tan.F1MF2=tan,F1MF2

2 2又由焦点三角形\o"CurrentDocument"1 .,所以cosF1MF2=0.所以tan /F1MF2=1,,所以cosF1MF2=0.2 2【点睛】本题主要考查通过焦点三角形白仙积公式 S=b【点睛】本题主要考查通过焦点三角形白仙积公式 S=b痴11/F1MF2广,公式的运用是解决本题的关键&...应写出文.明、个试题考生都必须作答.122、23题.考/考生根据要求,

（一）必考题：共60f ■/ ■，确定/F1MF2的余弦值，熟悉、解答题：共70分.第17~21题为必考题，每.a,b,c分别为ABC的内角A,B,C的对边.已知a(sinA十4sinB)=8sinA.■JT(1)若b=1,A=—,求sinB；6JI. .(2)已知c=一，当labc的面积取得最大值时，求Labc的周长.31 ——【答案】(1)sinB=—(2)5+7138【解析】【分析】(1)根据正弦定理，将a(sinA+4sinB)=8sinA,化角为边，即可求出a,再利用正弦定理即可求出 sinB；1 , _(2)根据C=3,选择S=-absinC,所以当|_ABC的面积取得最大值时， ab最大，结合(1)中条件a+4b=8,即可求出ab最大时，对应的a,b的值，再根据余弦定理求出边 c,进而得到Labc的周长.【详解】(1)由a(sinA+4sinB)=8sinA,得a(a+4b)=8a,即a4b=8.因为b=1,所以a=4.1由.ssinB,得sinB=—.TOC\o"1-5"\h\zsin 86（2）因为a+4b=8至2J4ab=4«b,所以abW4,当且仅当a=4b=4时，等号成立.1 1 "： -因为|_ABC的面积S=—absinCE—M4Msin—=J3.2 2 3所以当a=4b=4时，Labc的面积取得最大值，此时c2=42+12-2X4X1Xcos-=13则c=^/133所以Labc的周长为5+J行.【点睛】本题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，涉及到基本不等式的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力.1 1 1 218.设数列Gn｝满足：“+-a2+^a3+...+)an=n,ncN+.3 3 3⑴求an；⑵求数列｛an｝的前n项和Sn.【答案】(1)an=(2n—1产3n，(2)Sn=(n-1jx3n+1【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 .2(1)当n=1时，a[=1；当n至2时，得到a[+-a2+—a3+…+-^an」=(n-1)3 3 3两式相减求得an=(2n—1产3n：(n22),进而可得an；(2)由(1)知an=(2n—1><3n」，利用乘公比错位相减法，即可求得 &.【详解】(1)由题意，数列｛an｝满足：a1+1a2+4a3+...+/：an=n2,nwN+,3 3, 3n-当n=1时，a[=1；„ … 1 1 1 2当n之2时，a1+-a2+；^a3+…+Ran」=(n—1)3 3 3 1 o 2两式相减得：——an=nTn-1=2n-1,3n解得an=(2n—1产3n>(n>2)n_1当n=1时上式也成立，所以an=(2n-1><3.(2)由(1)知an=(2n—1产3n1TOC\o"1-5"\h\z则Sn=130 3 315 32 ...2n-1 3n」所以3Sn=1 31 3 32 5 33 ...2n-1 3n两式相减得：-2Sn=12(313233...3n4)-2n-13n二7 2(30 31 32 33 ... 3n,) - 2n-1 3nn_&n n 一 n n=-12 -2n-13=-13n-1-2n-13=2-2n3-21-3所以Sn=n-1 3n1.【点睛】本题主要考查利用数列的递推公式求解数列的通项公式、以及错位相减法”求和的应用，此类题目

错位”之后求和是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等错位”之后求和19.如图，矩形ABCD中，AD=2AB=4,E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE面DEC都与平面ADE垂直.(1)求证：BC//平面ADE；(2)求二面角A-BE-C的余弦值.【答案】(1)见解析；(2)3【解析】【分析】(1)过点B作BMLAE于M,过点C作CNLED于N,连接MN,证明BC//MN即可；i(2)以E为原点，ED为x轴，EA为y轴，建立空间直角坐标系 E-xyz,求出平面CEB的法向量n,平面AEB的法向量m，计算cos<m,n>即可.【详解】(1)过点B作BMLAE,垂足为M,过点C作CNLED于N,连接MN,如图所示；••・平面BAE,平面ADE,平面DCE,平面ADE,・•・BM，平面ADE,CNXADE,33•.BM//CN；由题意知RtAABE^RtADCE,BM=CN,••・四边形BCNM是平行四边形,•.BC//MN；又BC?平面ADE,MN?平面ADE,•.BC//平面ADE;(2)由已知，AE、DE互相垂直，以E为原点，ED为x轴，EA为y轴，建立空间直角坐标系 E-xyz,如图版)，C(近,版)，C(近,0，衣),EB=(0,日<2),EC=(<'2,0,、.2)设平面CEB的法向量为n=(x,y,皿nEB=0TOC\o"1-5"\h\z贝U{w ,nEC=03V 2z=0即《 ,2x」2z=0令y=-1,则z=1,x=1,n=(-1,-1,1)；■4设平面AEB的法向量为m=(x,V,z),皿mEA皿mEA=0mEB=07,易求得m=(1,0,0),-1100 3-1100 3又cos:m,n二・mnm|m||n|面角A-BE-C的平面角的余弦值为—3【点睛】本题考查了空间几何体以及空间向量的应用问题，是中档题.2 220.已知椭圆E:与+y_=1(a>b>0)的左焦点Fi,直线l:2x—3y-6=0与y轴交于点P.且与椭圆交于abA,B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为Fi.(1)求椭圆E的方程;(2)M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线 MP与椭圆交于另一点N,若SPMA：Spbn=九，求九取值范围.2 2【答案】⑴9M=1；(2)9<久<9+6收9 8【解析】【分析】(2)利用已知条件列出方程组，求解椭圆的几何量，然后求解椭圆 E的方程.(2)利用三角形的面积的比值，推出线段的比值，得到PM=-1PN.设MN方程：y=kx-2,M(Xi,yi\N(X2,y2),联立方程，利用韦达定理，求出PM=(为»+2),PN=(x2,y2+2),解出x〔=—gx2,将x〔=—gx2代入韦达定理，然后求解实数入3 3的取值范围.【详解】解：l:2x—3y—6=0与椭圆的一个交点A为椭圆的右顶点A(3,0). f b2)又BFi_Lx轴，得到点B-c,a=34b=2a=34b=2亚,c=1a=3，•.«-2c+3b--6=0=a2J42a=b+c2 2椭圆E的方程为—+—=1.9 8(2)因为1-Spam2PAPMsinAPMSPBN1PBPNsinBPN23PM PM■/小 =，==—(Z>3)1PN PN3所以PM由(1)可知P(0,-2),设MN方程y=kx-2,M(k,y,),N(x2,y2),y=kx-2联立方程 x2 y2.9 8一2 2,得(1+9k2)x2—36kx—36=0,得〈36kxlx2- 29k8/、(中),-36x1x2= 29k28又PM』4%+2),PN=(x2,y2+2),有x,=--x2,将其代入(*)化简可得:3_ 2一2(3-■) 108k29k28为M为椭圆E在第一象限部分上一点，所以k_2108k2~~2r9k8108 2、(4,12),则4<13^_9记<12且九>3,解得9：二■：二9・6,2【点睛】本题考查椭圆的简单性质以及这些与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力，难度较大.21.已知函数f(x)=x3-3ax+e,g(x)=1-Inx,其中e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)用max{m}n表示m,n中较大者，记函数h(x)=max{f(x),g(x)},(x>0).若函数h(x)在(0,+望)上恰有2个零点，求实数a的取值范围.【答案】(1)函数f(x)的单调递增区间为(*「北)和(ja,f),单调递减区间为(-ja,ja)；(2)e21a 3(1)由题可得f'(x)=3x2—3a,结合a的范围判断f'(x)的正负，即可求解;(2)结合导数及函数的零点的判定定理 ，分类讨论进行求解【详解】(1)f'(x)=3x2-3a,①当aw0时，f(x)为0,・♦・函数f(x)在(-s,+g)内单调递增；②当a>o时，令f(x)=3(x+ja)(x—ja)=o，解得x=—由或*=ja,当x<—百或x>7a_时，f(x)>0,则f(x)单调递增，当一用<xcja'时，f(x)<0,则f(x)单调递减，・♦・函数f(x)的单调递增区间为(_«,—石)和(ja;y)，单调递减区间为(_ja,J5)(2)(I)当xw(0,e)时，g(x)>0,h(x)…g(x)>0,所以h(x)在(0,e)上无零点；3(n)当x=e时，g(e)=0,f(e)=e-3ae+e,e21①若f(e)=e3—3ae+e0,即a…e—，则e是h(x)的一个零点；3e21②若f(e)=e3-3ae+e>0JPa< ，则e不是h(x)的零点3(出)当xw(e,十无)时，g(x)<0,所以此时只需考虑函数 f(x)在(e,十整)上零点的情况，因为2 2f(x)=3x2-3a>3e2-3a,所以①当a,e2时，f(x)>0,f(x)在(e,〜)上单调递增。又f(e)=e3-3ae+e,所以e21(i)当a<e——时，f(e)〃0,f(x)在(e,y)上无零点；3e21(ii)当e-1<aWe2时，f(e)<0,又f(2e)=8e3—6ae+e…8e3—6e2+e>0a@,所以此时f(x)在3(e,")上恰有一个零点；②当a>e2时，令f(x)=。，得x=土JI,由f(x)<。，得e<x<Va;由f(x)>0,得x>4a,所以f(x)在(e,Ta)上单调递减，在(Va,+^)上单调递增，因为f(e)=e3-3ae+e<e3-3e3+e<0,f(2a)=8a3-6a2+e〉8a2—6a2+e=2a2+e>0,所以此时f(x)在(e,〜)上恰有一个零点，

综上,a【点睛】综上,a【点睛】想(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选彳4-