【平面直角坐标系】经典练习题集

...wd......wd......wd...?平面直角坐标系?章节复习考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：〔特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.〕1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、假设点P〔a，a-2〕在第四象限，那么a的取值范围是〔〕．A．-2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜04、点P〔m，1〕在第二象限内，那么点Q〔-m，0〕在〔〕A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5、假设点P〔a，b〕在第四象限，那么点M〔b－a，a－b〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限，那么实数的取值范围是．7、对任意实数，点一定不在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为0,轴上的点横坐标为0.坐标原点〔0，0〕1、点P〔m+3，m+1〕在x轴上，那么P点坐标为〔〕A．〔0，-2〕B．〔2，0〕C．〔4，0〕D．〔0，-4〕2、点P(m，2m－1)在y轴上，那么P点的坐标是。考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称：A〔a，b〕关于x轴对称的点的坐标为〔a，-b〕。2、关于y轴对称：A〔a，b〕关于y轴对称的点的坐标为〔-a，b〕。3、关于原点对称：A〔a，b〕关于原点对称的点的坐标为〔-a，-b〕。1、点〔，1〕关于轴对称的点的坐标是〔〕．A．(，〕 B．(2，1〕 C．〔2，〕 D．(1，〕2、平面直角坐标系中，与点〔2，－3〕关于原点中心对称的点是〔〕． A．〔－3，2〕B．〔3，－2〕C．〔－2，3〕D．〔2，3〕3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为().A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、假设点A〔2，a〕关于x轴的对称点是B〔b，－3〕那么ab的值是.5、在平面直角坐标系中，点A〔1，2〕关于y轴对称的点为点B〔a，2〕，那么a＝．6、点A〔1-a，5〕，B〔3，b〕关于y轴对称，那么a+b=______．7、如果点和点关于轴对称，那么的值为．考点4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点〔x，y〕向右〔或左〕平移a个单位长度，可以得到对应点〔x+a，y〕〔或〔x-a，y〕〕；2、将点〔x，y〕向上〔或下〕平移b个单位长度，可以得到对应点〔x，y+b〕〔或〔x，y-b〕〕．1、在平面直角坐标系中，将点〔－2，－3〕向上平移3个单位，那么平移后的点的坐标为_______．2、在平面直角坐标系中，点P〔-1，2〕向右平移3个单位长度后的坐标是〔〕A.〔2，2〕B.〔-4，2〕C.〔-1，5〕D.〔-1，-1〕3、将点P〔－2,1〕先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,那么点P/的坐标为。4.那么点'的坐标是.5、正方形ABCD的三个顶点坐标为A〔2，1〕，B〔5，1〕，D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，那么C’点的坐标为〔〕A.〔5，4〕B.〔5，1〕C.〔1，1〕D.〔-1，-1〕6、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B'，假设点A'的坐标为(-2,2)，那么点B'的坐标为〔〕A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)yOx7、如图，A，B的坐标为〔2，0〕，〔0，1〕假设将线段平移至，那么的值为〔〕yOxA．2 B．3 C．4 D．58、在平面直角坐标系中，点A〔－4，0〕、B〔0，2〕，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，那么B平移后的坐标是．9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建设直角坐标系，B、D点的坐标分别为〔1,3〕，〔4,0〕，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是〔〕A〔3，3〕B〔5,3〕C〔3,5〕D〔5,5〕10、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是〔0，0〕、〔3，0〕、〔4，2〕那么顶点D的坐标为〔〕A．〔7，2〕B.〔5，4〕C.〔1，2〕D.〔2，1〕11、如以下列图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是〔0，0〕，〔5，0〕，〔2，3〕，那么顶点C的坐标是〔〕A．〔3，7〕B．〔5，3〕C．〔7，3〕D．〔8，2〕考点5：点到直线的距离点P〔x,y〕到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离1、点M〔-6，5〕到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．2、点P〔x，y〕在第四象限，且│x│=3，│y│=5，那么点P的坐标是〔〕A．〔-3，5〕B．〔5，-3〕C．〔3，-5〕D．〔-5，3〕3、点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，那么点P的坐标是。4、点P的坐标〔2－a，3a＋6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是．考点6：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标一样；平行于y轴的直线上点的横坐标一样1、点A(1,2),AC∥X轴,AC=5,那么点C的坐标是_____________.2、点A(1,2),AC∥y轴,AC=5,那么点C的坐标是_____________.3、如果点A，点B且AB//轴，那么_______4、如果点A，点B且AB//轴，那么_______5、:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,那么点B的坐标是.6、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，假设点A的坐标为〔－2，4〕，那么点C的坐标为__________________________.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标一样〔y=x〕；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、假设点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，那么点M的坐标是〔〕A．〔2，2〕B．〔-2，-2〕C．〔2，2〕或〔-2，-2〕D．〔2，-2〕或〔-2，2〕2、在平面直角坐标系内，点〔1-2a，a-2〕在第三象限的角平分线上，那么a＝，点的坐标为。3、当b=______时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8：考特定条件下点的坐标1、假设点P〔x，y〕的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点〞。请写出一个“和谐点〞的坐标，答：.2、如图，假设将直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，那么点A的对应点的坐标是〔〕.A.〔﹣4,3〕B.〔4,3〕C.〔﹣2,6〕D.〔﹣2,3〕3、如图,如果士所在的位置坐标为(-1，-2)，相所在的位置坐标为(2，-2)，那么炮所在位置坐标为.士相炮炮炮士帅相4、如图，假设在象棋盘上建设直角坐标系，使“帥〞位于点〔-1，-2〕，“馬〞位于点〔2，-2〕，那么“兵〞位于点〔〕.A.〔-1,1〕B.〔-2，-1〕C.〔-3,1〕D.〔1，-2〕5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，假设记图中目标A的位置为〔2，90°〕，那么其余各目标的位置分别是多少考点9：面积的求法〔割补法〕1、：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，那么△ABE的面积为________．2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为〔0，2〕〔1，0〕〔6，2〕〔2，4〕，求四边形ABCD的面积。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，假设存在这样一点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由．4、如图为风筝的图案．〔1〕假设原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．〔2〕试求〔1〕中风筝所覆盖的平面的面积．考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，点A〔-5，0〕，点B〔3，0〕，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，那么满足条件的点有个．3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A点的坐标为〔1，1〕，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，那么符合条件的点B共有〔〕A．6个B．7个C．8个D．9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为〔–1,–1〕、〔–1，2〕、〔3,–1〕，那么第四个顶点的坐标为〔〕A．〔2，2〕B．〔3，2〕C．〔3，3〕D．〔2，3〕5、在直角坐标系中，A〔1，0〕、B〔－1，－2〕、C〔2，－2〕三点坐标，假设以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是.①〔－2，0〕②〔0，－4〕③〔4，0〕④〔1，－4〕考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如以以下列图所示．OO1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy〔1〕填写以下各点的坐标：A4〔，〕，A8〔，〕，A12〔，〕；〔2〕写出点A4n的坐标〔n是正整数〕；〔3〕指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→〔1，0〕→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是〔〕.A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)3、如图，Al(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、….那么点A2007的坐标为________.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.假设用有序实数对(