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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在式子,,,,,中,整式有()A.个 B.个 C.个 D.个2.据央视网数据统计:今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人,“万”用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.用科学记数法表示30300,正确的是()A. B. C. D.4.沈阳市常住口人约为8291000人,用科学记数法可表示为()A.8291×103人 B.8.291×106人C.82.91×105人 D.0.8291×107人5.若,则的值是()A. B.5 C.3 D.6.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值是()A.5 B.﹣5 C.7 D.﹣77.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③利用圆规可以比较两条线段的大小;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④8.一张试卷有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某同学做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是()A.17道 B.18道 C.19道 D.20道9.数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足,则A,B,C三点的位置可能是()A. B.C. D.10.在数轴上,点对应的数为3,点对应的数为7,则线段的中点所对应的数为()A.4 B.4.5 C.-5 D.511.在下列实数中:0,,,,,0.343343334…无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知和是同类项,那么的值是()A.2 B.6 C.10 D.4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知∠α的余角等于58°26′,则∠α=_________14.如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形,拼第3个大正方形需要16个小正方形,……,按照这样的拼法,第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形.15.琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示),由于粗心少设计了其中一部分,若要将它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子,则共有填补的方式______种.16.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销,商品售价比以前降低了54元,则该商品原来的售价是_____元.17.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)m等于什么数时,式子与7-的值相等?19.(5分)如图,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=20°,求∠AOB的度数.(请将下面的解答过程补充完整)解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知),∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2________(),∵∠AOD=40°,∠______=20°(已知),∴∠AOC=2×40°=80°(等量代换),∠BOC=2×_____°=______°,∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°.20.(8分)以直线上一点为端点作射线,使.将一个直角三角板(其中)的直角顶点放在点处.(1)如图①,若直角三角板的一边放在射线上,则____;(2)如图②,将直角三角板绕点逆时针转动到某个位置,若恰好平分,则所在的射线是否为的平分线?请说明理由;(3)如图③,将含角的直角三角板从图①的位置开始绕点以每秒的速度逆时针旋转,设旋转角为,旋转的时间为秒,在旋转过程中是否存在三角板的一条边与垂直?若存在,请直接写出此时的值;若不存在,请说明理由.21.(10分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算.”他误将“”看成“”,求得的结果为.已知,请求出正确答案.22.(10分)某服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?23.(12分)点在直线上,已知点是的中点,点是的中点,AB=6cm,BC=4cm,求的长.(要求考虑可能出现的情况,画出图形,写出完整解答过程)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式,可得答案.【详解】分母中有字母,不是整式,,,,,都是整式,共有5个,故选:B.【点睛】本题考查了整式的概念,分母中不含有字母的式子是整式.2、D【分析】科学记数法的表示形式为,当表示的数的绝对值大于1时,n为正整数,其值为原数的整数部分的位数减去1,据此表示即可.【详解】解:万.故选:D【点睛】本题考查了科学记数法,熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.3、A【解析】用科学记数法表示较大的数时,注意a×10n中a的范围是1≤a<10,n是正整数,n为原数的整数部分的位数-1.【详解】解:30300=3.03×2.故选:A.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,能正确确定a和n是解决此题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】8291000=8.291×106,故选:B.【点睛】考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、A【分析】由已知可得的值,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以.故选:A.【点睛】本题考查了代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整体的思想是解题的关键.6、A【分析】把x=3代入已知方程后,列出关于m的新方程,通过解新方程来求m的值.【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解,∴2×3﹣m=3﹣2,解得:m=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.7、A【分析】根据直线的性质、线段公理,逐个进行分析、判断即可.【详解】解:①④可以用“两点确定一条直线”来解释;②可以用“两点之间线段最短”来解释;③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法,依据是线段的和差关系;故选:A.【点睛】本题考查直线的性质,线段公理等知识,掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提,将实际问题数学化是解决问题的关键.8、C【解析】设作对了x道,则错了(25-x)道,根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道,则错了(25-x)道,依题意得4x-(25-x)=70,解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系.9、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系,根据绝对值性质去绝对值符号,判断左右两边是否相等即可.【详解】当时,,,此选项错误;B、当a<b<c时,,,此项错误;C、当c<a<b时,,,此项正确D、当c<b<a时,,,此选项错误;
故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.10、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为,计算即可.【详解】解:∵点对应的数为3,点对应的数为7,∴线段的中点所对应的数为故选D.【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数,掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键.11、B【解析】试题分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.试题解析:,1.343343334…是无理数,故选B.考点:无理数.12、D【分析】根据同类项的定义:字母相同,相同字母指数相同的单项式称为同类项,利用同类项的定义即可求解.【详解】解:∵和是同类项,∴3m=2,n=2,∴.故选:D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、31°34′【分析】根据余角的概念即可解答.【详解】解:由余角的定义得:∠α=90°﹣58°26′=31°34′,故答案为:31°34′.【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算,熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键.14、1.【解析】试题解析:第1个正方形需要4个小正方形,第2个正方形需要9个小正方形,第3个正方形需要16个小正方形,…,第8个正方形需要小正方形的个数为:个;第9个正方形需要小正方形的个数为:个;第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.15、4【分析】根据正方体展开图特点:中间4联方,上下各一个,中间3联方,上下各1,2,两个靠一起,不能出“田”字,符合第一种情况,中间四个连在一起,上面一个,下面有四个位置,所以有四种弥补方法;【详解】中间4联方,上下各一个,中间3联方,上下各1,2,两个靠一起,不能出“田”字,符合第一种情况,中间四个连在一起,上面一个,下面有四个位置,所以有四种弥补方法;故答案为:4.【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图,识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键.16、1【分析】设商品的进货价为x元,以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程,解得x值,再将x乘以(1+40%),即可得解.【详解】设商品的进货价为x元,由题意得:(1+40%)x﹣(1+20%)x=541.4x﹣1.2x=540.2x=54x=270∴(1+40%)x=1.4×270=1故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.17、28x-20(x+13)=20【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为:28x-20(x+13)=20,
故答案为:28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】构造关于m的方程即可,解方程时需要细心.【详解】=7-15m-5(m-1)=105-3(m+3)15m-5m+5=105-3m-915m-5m+3m=105-9-513m=91m=719、∠BOE;角平分线定义;BOE;20°;40°;AOC;BOC;80°;40°;120°.【分析】根据角平分线定义得出∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE,求出∠AOC=80°,∠BOC=40°,相加即可.【详解】解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知),∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE(角平分线定义),∵∠AOD=40°,∠BOE=20°(已知),∴∠AOC=2×40°=80°(等量代换),∠BOC=2×20°=40°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°.故答案为:∠BOE;角平分线定义;BOE;20°;40°;AOC;BOC;80°;40°;120°.【点睛】本题考查了角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.20、(1)30;(2)是,证明见解析;(3)存在,或【分析】(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可;(2)由平分求出,根据角的和差求出,,从而推出∠COD=∠DOB,即可得出结论;(3)分DE⊥OC于点M时,OE⊥OC时,OD⊥OC时,三种情况分别列方程求解.【详解】解:(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°,又∵∠COB=60°,∴∠COE=30°,故答案为:30;(2)所在的射线是的平分线理由如下:平分所在的射线平分;(3)①当DE⊥OC于点M时由题意可知,直角三角板中∠D=60°∴此时∠COD=30°,∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30,解得t=3;②当OE⊥OC时此时点D在OC上,∠BOC=60°10t=60,解得t=6;③当OD⊥OC时,此时∠BOD=60°+90°=150°10t=150,解得t=15综上所述,或时,三角板的一条边与垂直.【点睛】本题综合考查了一元一次方程的
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