江苏省苏州市常熟一中学2022-2023学年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（）A．4 B．-4 C．5 D．-52．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．45．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=37．己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．59．某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（）A． B． C． D．10．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_____个面．12．若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是________．13．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．15．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．16．已知，那么________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：19．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？20．（8分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．21．（8分）先化简，再求值.，其中x=3，.22．（10分）已知，那么请化简代数式并求值．23．（10分）先化简，再求值：，其中，.24．（12分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：（1）画线段（2）画出射线（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.2、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查折线统计图．3、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．4、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B5、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．6、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.7、C【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解．【详解】∵面积为的正方形的边长为，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故选C．【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．8、C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案．【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的47%，则男生人数是（1-47%）=0.53a；

故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．10、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】观察图形可知，新几何体与原长方体比较，增加一个面，由此即可作答．【详解】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有1个面．

故答案为：1．【点睛】本题考查了截一个几何体．能比较新几何体与原长方体，得出面数的变化情况是解题关键．12、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，∴AM=2，或AM=1．∴当AM=2cm时，由N是AM的中点，得；当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；故答案为：1cm或2cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．13、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为：．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．15、105°．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故答案为105°．【点睛】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16、【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．【详解】∵，∴=5a，∴

故答案为：．【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18、（1）-22；（2）【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、（2）先去分母，再去括号移项得到18x−4x−9x＝6−3＋2，然后合并后把x的系数化为1即可．【详解】（1）解：原式（2）解：【点睛】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．也考查了有理数的混合运算．19、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．20、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．【详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，∴，∵，．∴．

（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．∴．根据题意可知NF=a-b．∵M为AE中点，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面积大于的面积．．

【点睛】本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．21、原式=xy2+xy=【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表达式，代入计算即可．【详解】原式．∵x满足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答本题的关键．23、;-1【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【详解】解：原式=+=+=，

当时，原式=4-