光学系统成像性能评测

光学系统成像性能评测第一页，共三十七页，2022年，8月28日第三节：分辨率测量分辨率测量能以确定的数值作为评价被测系统像质的综合性指标。分辨率测量始终是生产检验一般成像光学系统质量的主要手段之一。现在，由于采用了高性能CCD等光电成像阵列器件及数字图像处理技术，这种因人而异的主观和人工操作的目视测量分辨率方法的局限性也已经被突破。特别是对数字摄像机、数码相机和热像仪等光电成像系统的分辨率指标，可以通过对视频接口输出的分辨率图像处理而获得其分辨率的客观评测。第二页，共三十七页，2022年，8月28日衍射受限系统分辨率在衍射受限光学系统（即不考虑像差的无像差理想光学系统）中，一个发光点通过光学系统成像后得到一个衍射光斑，两个独立的发光点通过光学系统成像得到两个衍射光斑，即艾里(Airy)斑。考察不同间距下两个衍射光斑是否被分辨，就能定量反映理想光学系统的成像质量。当两个物点逐渐靠近时，两衍射光斑也逐渐发生重叠。当两物点靠近到距离小于某一限度时，两衍射光斑重叠部分的合光强将大于或等于每个衍射斑的中心亮斑光强，此时人眼已无法判断区分这两个衍射光斑，两者“合二为一”。显然，光学系统的衍射程度和几何像差越小，即点像光斑越小，成像质量越好，因此可以用判别两个点像光斑的方式来确定光学系统的像质。第三页，共三十七页，2022年，8月28日

图6-12两衍射斑中心距不同时辐照度分布曲线和光斑合成图(a)中心距等于中央亮斑直径d；(b)中心距等于0.5d；(c)中心距等于0.39d。

第四页，共三十七页，2022年，8月28日历史上存在三个著名的判断准则：瑞利(Rayleigh)判据：（当两衍射中心距正好等于第一暗环的半径时，人眼刚能分辨开这两个像点）道斯(Dawss)判据:斯派罗(Sparrow)判据:第五页，共三十七页，2022年，8月28日图6-13

三种判据的部分合光强分布曲线斯派罗(SPARROW)第六页，共三十七页，2022年，8月28日图6-14瑞利、道斯和斯派罗判据的三维合成辐照度分布图第七页，共三十七页，2022年，8月28日望远物镜：照相物镜：显微物镜：表6-3三类光学系统的理论分辨率第八页，共三十七页，2022年，8月28日以上讨论的各类光学系统的分辨率公式只适用于视场中心的情况。对望远系统和显微系统而言，由于视场很小，因此只需考虑视场中心的分辨率。但对照相系统而言，由于视场通常较大，除考察视场中心的分辨率外还应考察中心视场以外的分辨率。图6-15轴外点理论分辨率与轴上点理论分辨率的关系第九页，共三十七页，2022年，8月28日在斜光束成像情况下，理论分辨率的计算公式将与轴上分辨率公式有所不同。如图所示，Ω1为斜光束成像时物镜出瞳处的子午波面，它在OC＇方向上成一理想像点C＇。M＇为过C＇点垂直于主光线OC＇的线段上的一点，而且C＇M＇就等于斜光束成像情况下中央亮斑的半径，即：

照相物镜轴外点子午和弧矢方向的理论分辨率为：

可看出，理论分辨率随视场增大而下降，而且子午方向的分辨率比弧矢方向的分辨率下降得更快。第十页，共三十七页，2022年，8月28日测量方法直接用人工方法获取两个相互非常靠近的非相干点光源作为检验光学系统分辨率的目标物是比较困难的，实际中常采用由不同粗细的黑白条纹组成的人工特制图案作为目标物来检验光学系统的分辨率。由于各类光学系统的用途不同、工作条件不同、要求不同，所以设计制作的分辨率图案在形式上也很不一样。图6-16为两种较为典型的常用分辨率图案。下面以ZBN35003-89国家专业标准分辨率图案为例，介绍其设计计算方法。该分辨率图案中的单元线条设计如图6-17所示。第十一页，共三十七页，2022年，8月28日图6-16两种分辨率图案

左：国家专业标准分辨率图案右：辐射式分辨率图案第十二页，共三十七页，2022年，8月28日（1）线条宽度黑（白）线条的宽度P按等比级数规律依次递减。式中（A1号板第1单元线宽），，。实际图案上的线条宽度按上式计算后只保留三位有效数字。

图6-17单元线条几何参数

第十三页，共三十七页，2022年，8月28日（2）分组将85种不同宽度的分辨率线条分成七组，通常称为1号到7号板，即A1～A7分辨率板。每号分辨率板包含有25种不同宽度的分辨率线条，同一宽度的分辨率线条又按四个不同的方向排列构成一个“单元”，见图6-16；25个单元在分辨率板上的排列顺序见图6-18，每号板的中心都是第25号单元。对A1～A5号板，每号板内的第13单元到第25单元分别与下一号板内的第1单元到第13单元相同，即相邻两号分辨率板之间有一半单元是彼此重复的，见图3-15。A5和A7号板也有一半单元是重复的，A6号板与前后相邻A5、A7号分辨率板的关系略有不同。第十四页，共三十七页，2022年，8月28日图6-18A1-A7分辨率图案单元重复关系示意图

第十五页，共三十七页，2022年，8月28日望远系统分辨率的测量图6-19测量望远系统分辨率装置简图

根据此单元号和分辨率板号，查表可得到该单元的线条宽度P和平行光管焦距，由上式可计算出被测望远系统的分辨率。

第十六页，共三十七页，2022年，8月28日照相物镜目视分辨率测量图6-20在光具座上测量照相物镜分辨率的光路图

第十七页，共三十七页，2022年，8月28日第四节：畸变测量畸变是光学成像系统像差的一种，理想成像系统不仅成像清晰，而且满足物像相似关系。当系统的畸变以外像差为零时，系统能够清晰成像，但不能说明物像相似，物像的不相似程度就是用畸变来衡量的。我们把主光线和理想像面的交点作为实际像点，用它到理想像点的距离表示像的变形程度，称为畸变：Δy表示畸变，yz’表示实际像高，y’表示理想像高第十八页，共三十七页，2022年，8月28日在光学设计中，通常用相对畸变来表示畸变的大小：为理想放大率；为某一视场的实际放大率。畸变仅是视场的函数，不同视场的实际垂轴放大率不同，畸变也不同。第十九页，共三十七页，2022年，8月28日图6-22畸变类型

上图中的虚线表示理想像的图形，正畸变也称枕形畸变，负畸变也称桶形畸变。第二十页，共三十七页，2022年，8月28日传统的镜头畸变测量方法传统的测量镜头畸变的方法主要有正向节点滑轨法，反向节点滑轨法，平行光管组法和精密测角仪法等。1.正向节点滑轨法

2.基于内方位元素的精密测角仪法第二十一页，共三十七页，2022年，8月28日3.基于全场数字图像处理法的畸变测量CCD成像过程可分为两部分：理想成像过程和畸变过程。理想成像时不考虑镜头的畸变，采用近轴成像模型。畸变过程描述关键在于确定此映射关系，采用多项式模型。根据成像原理，距光轴越近畸变越小，所以中心视场很小一部分可以认为是理想成像，以此为多项式模型的初始值来确定多项式的系数，从而根据多项式模型及实际像点来确定理想像点的位置，达到畸变测量和恢复理想图像的目的。第二十二页，共三十七页，2022年，8月28日采集到的畸变图像校正畸变后的图像第二十三页，共三十七页，2022年，8月28日第五节：光学传递函数测量光学传递函数已在国际上被确认为是光学仪器成像质量可靠性的评定方法。它能把衍射、像差、渐晕及杂散光等影响成像质量的各种因素综合在一起反映，客观地评定光学系统的成像质量。它既适用于光学系统的设计阶段，也适用于光学仪器的产品检验阶段，而且可以用于各类型的光学系统，在国外一些国家已把它作为检验光学系统像质的主要方法。我国已经制定并完善了有关光学传递函数术语、符号，光学传递函数测量导则，传递函数应用，光学传递函数测量准确度等国家标准。第二十四页，共三十七页，2022年，8月28日其中和分别定义为光学系统的调制传递函数和相位传递函数。光学传递函数：光学传递函数的定义方法：（1）余弦基元法将任意物目标的辐照度分布用傅里叶频谱分析法分解成各种频率成分的余弦基元，并分析各个余弦基元在通过光学系统成像后的调制度、相位的变化情况，从而得到光学传递函数。实际工作中，常用各种不同频率的余弦光栅来进行分析。余弦光栅透过光的辐照度分布如图中的实线所示，虚线则表示该余弦光栅通过光学系统成像后的像面辐照度分布。第二十五页，共三十七页，2022年，8月28日图6-32余弦光栅成像振幅相位变化特性经理论分析可给出下面的结论：A、余弦光栅所成的像仍是同频率余弦光栅；B、余弦光栅像的调制度与物的调制度之比，就是该频率下的调制传递函数值；C、余弦光栅成像时将产生相移现象，相位变化量就是该频率下的相位传递函数值；第二十六页，共三十七页，2022年，8月28日（2）点基元定义法定义在非相干照明条件下，点物所成星点像的归化辐照度分布为点扩展函数（PointSpreadFunction），记为，再对其傅里叶变换，即可得光学传递函数

为简便起见，经常在某一个方位考察和测量光学传递函数，令称LSF（u）为光学系统沿u方向的线扩散函数第二十七页，共三十七页，2022年，8月28日（3）光瞳函数定义法光瞳函数像平面上光复振幅分布与光学系统在出射光瞳上光扰动的复振幅分布（即光瞳函数）有如下关系像平面上光复振幅分布与点扩散函数之间的关系第二十八页，共三十七页，2022年，8月28日光学传递函数和光瞳函数之间有如下关系：第二十九页，共三十七页，2022年，8月28日衍射受限系统的光学传递函数及特性一般地，对于一个理想衍射受限系统，它的波像差为零，于是可认为光瞳函数为常量1，因此上式的分子部分可认为是光瞳和移位光瞳之间的重叠区域面积，分母可认为是光瞳面积。经推导，可得圆光瞳衍射受限系统的光学传递函数为：其中称为系统的截止频率，第三十页，共三十七页，2022年，8月28日图6-35

圆光瞳理想衍射受限系统的调制传递函数曲线第三十一页，共三十七页，2022年，8月28日光学传递函数的测量方法光学传递函数常用的测量方法有扫描法，干涉法和数字图像分析法。（１）扫描法采用扫描机构扫描狭缝像实现传递函数的测量。根据扫描屏的不同，分为多种测量方式：第三十二页，共三十七页，2022年，8月28日（２）干涉法是基于光瞳函数原理的测量方法。把光学系统出射光瞳位置的波面与一标准波面相干涉，或与波面自身产生剪切干涉，便可以利用干涉图得到出瞳面的光瞳函数。根据光学传递函数是光瞳函数的自相关这个运算关系，可以计算得到光学传递函数。干涉测量方法常见的测量设备有两种：双臂波前剪切干涉仪、偏振棱镜分光波前剪切干涉仪。第三十三页，共三十七页，2022年，8月28日（３）数字图像分析法数字图像分析法，从采集点扩散函数PSF(u,v)或线扩散函数出发，或者采集刀口扩散函数后数值微分得到线扩散函数，进而用快速傅里叶变换得被测系统的光学传递函数。这种测量光学传递函数方法的特点是：A、充分利用现代电子技术、自动控制技术和计算机技术；B、采用“电子扫描”代替机械扫描，测量速度快；C、测量操作具有较大的简易性和灵活性；D、测量设备小巧，智能化程度较高；E、测量精度与传统机械扫描法相当。第三十四页，共三十七页，2022年，8月28日图6-36测量光学传递函数的光路原理图