2020-2021学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2020-2021学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.38的平方根是(

)A.2 B.±2 C.2 D.3.下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.44.在平面直角坐标系中，将点P(n−2,2n+4)A.1 B.3 C.5 D.145.与数27+1最接近的整数是(

)A.4 B.5 C.6 D.76.如图，AB/​/CD，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠1A.35°

B.65°

C.145°7.如图，已知∠ADE+∠DEB=180°，A.50° B.70° C.80°8.五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向(横向、竖向或斜向)上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子A的坐标为(4,1)，B的坐标为(3,A.(4,−1)

B.(−9.下列各数：①−π、②−0.1010010001、③12021、④8、A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

10.折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠(GF与BC在同一直线上)，使得C1、D1分别落在C2A.30° B.36° C.45°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得∠COD的度数就是∠AO12.若323.7≈2.872，3x≈28.7213.如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示−1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A，B表示的数分别为______．14.点M(a+2,2a−815.如图，将直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，若AB=6cm，BC=4c三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：

(1)(2+317.(本小题4.0分)

已知(x−3)218.(本小题5.0分)

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE/19.(本小题7.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．

(1)请直接写出A、B、C各点的坐标：

A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；

(2)将三角形ABC向上平移2个单位，得到三角形A′B20.(本小题7.0分)

通过《实数》一章的学习，我们知道2是一个无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为2的整数部分为1，所以2减去其整数部分，差就是2的小数部分，所以用2−1来表示2的小数部分，根据小丽的方法请完成下列问题：

(1)33的整数部分为______，小数部分为______；

(2)已知10的整数部分a，821.(本小题11.0分)

阅读与思考

阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是180°，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180°，证明方法如下：

如图1，已知：三角形ABC.求证：∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°．

方法一：如图2，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥BC，过点C作CF⊥BC．

∵AD⊥BC，BE⊥BC，CF⊥BC，

∴∠ADC=90°，∠EBC=90°，∠FCB=90°，

∴∠ADC=∠EBC=90°，

∴AD/​/BE，(依据一)

∴∠BAD=∠22.(本小题13.0分)

综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点O，A的坐标分别为(0,0)，(0,2)，将线段OA沿x轴方向向右平移，得到线段CB，点O的对应点C的坐标为(3,0)，连接AB.点P是y轴上一动点．

(1)请你直接写出点B的坐标______．

(2)如图1，当点P在线段OA上时(不与点O、A重合)，分别连接BP，CP.猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系，并说明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：观察图形可知，

A.图案可以通过旋转得到，故此选项不合题意；

B.图案可以看作由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意

C.图案无法通过平移得到，故此选项不合题意；

D.图案无法通过平移得到，故此选项不合题意．

故选：B．

根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，进而判断即可．

此题主要考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．

2.【答案】B

【解析】解：38=2，

2的平方根为：±2，

故38的平方根为：±2，

故选：B．

根据计算立方根，再根据平方根的定义解答即可．

本题主要考查了立方根和平方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)3.【答案】C

【解析】解：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，是真命题；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本命题是假命题；

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；

故选：C．

根据垂直的定义、平行线的性质、平行公理及其推论判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

4.【答案】C

【解析】解：∵点P(n−2,2n+4)，

∴向右平移m个单位长度可得P′(n−2+m,2n+4)，

∵P′(4,6)，

∴5.【答案】C

【解析】解：∵5<27<6，5.52=30.25>27，

∴27最接近的整数是5，

∴27+1最接近的整数是6，

故选：C6.【答案】A

【解析】解：如图，

由题意得∠E=90°，∠F=30°，

∵∠1=25°，

∴∠BGE=180°−∠1−∠E=65°，

∵A7.【答案】A

【解析】解：∵∠ADE+∠DEB=180°，

∴AD/​/BC，

∴∠B+∠DAB=180°，

∴∠DAB=180°−8.【答案】C

【解析】解：如图所示：点C的坐标为：(−1,4)．

故选：C．

根据点A的坐标为(4,1)，B9.【答案】B

【解析】解：在①−π、②−0.1010010001、③12021、④8、⑤1．2⋅12⋅、⑥3−5中，

①−π、④8、⑥10.【答案】A

【解析】解：设∠EFB=x，则∠EFC2=3x，

∵AD/​/BC，

∴∠DEF=∠EFB=x，∠GFC2=4x，

由折叠可得，∠11.【答案】对顶角相等

【解析】解：根据对顶角相等可知，∠AOB=∠COD12.【答案】23700．

【解析】解：根据题意得：立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍，

故答案为：23700．

根据立方根的值扩大10倍，被开方数就扩大1000倍即可得出答案．

本题考查了立方根，掌握立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍是解题的关键．

13.【答案】−1+5【解析】解：∵正方形的面积为5，

∴圆的半径为5，

∴点A表示的数为−1+5，点B表示的数为−1−5．

故答案为：−1+14.【答案】(4【解析】解：∵点M(a+2,2a−8)是第四象限内一点，点M到两坐标轴的距离相等，

∴a+2+2a−8=0，

解得a=2，

∴a+2=415.【答案】32【解析】解：∵直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，

∴AD=BE，EF=BC=4cm，∠E=∠ABC=90°，△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△AEF，

即S阴影部分+S16.【答案】解：(1)(2+3)−2

=2+3−2

=2−2+【解析】(1)根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．

(2)17.【答案】解：∵(x−3)2=4，

【解析】根据平方根的概念运用开平方进行求解．

此题考查了运用开平方解方程的能力，关键是能通过方程的特殊结构选择解方程的方法求解．

18.【答案】证明：∵DE/​/BA，

∴∠EDF【解析】根据平行线的性质证明即可．

本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

19.【答案】0

3

−2

−2

2

【解析】解：(1)由图知A(0,3)，B(−2,−2)，C(2,1)；

故答案为：0、3、−2、−2、2、1；

(2)①如图，△A′B′C20.【答案】(1)5；33−5；

(2)∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴a=3，

∵4【解析】解：(1)∵25<33<36，

∴5<33<6，

∴33的整数部分为5，小数部分为33−5；

故答案为：5，33−5；

(2)∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴a=3，

∵4<21.【答案】同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

C

【解析】任务一：依据1：同位角相等，两直线平行；

依据2：两直线平行，内错角相等；

任务二：C

任务三：

证明：分别过点B，C作BM/​/AG，CN/​/AG，

∵BM//AG

∴∠BAG=∠MBA

∵2