江苏省江阴市第二中学2022年数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．2．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．03．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或64．下列各数中，结果为负数的是（）．A． B． C． D．5．如图，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，这是根据（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等6．2019的相反数是（）A． B．﹣2019 C． D．20197．下列各式中，正确的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a4+a6=a108．下列等式变形不正确的是()A．若,则 B．若,则C．若,则 D．若,则9．学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（）A． B．C． D．10．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．4411．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°12．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将写成不含分母的形式：_________．14．如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．15．计算下列各题：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；16．m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2015m+2015n-2016xy=____________17．已知，其中厘米，厘米，现将沿直线平移厘米后得到，点的对应点分别为点，则的面积为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知线段，延长到，使，为的中点，若，求的长．19．（5分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？20．（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？21．（10分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.22．（10分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．23．（12分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由_________个小正方体组成；（2）请画出这个几何体的三视图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.2、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项．【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．3、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．4、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故选C．5、B【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．【详解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依据是同角的余角相等，故选：B．【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键．6、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：1的相反数是﹣1．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．7、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【详解】A．9ab-3ab=6ab，故不正确；B．3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；C．x2y-2yx2=-x2y，正确；D．a4与a6不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．8、D【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.

D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．【点睛】考查了等式的性质．性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、C【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，

根据题意得：23+20-x=2（17+x）．

故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、C【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，

当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故选C．11、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．12、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；

、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．

故选：．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．【详解】=故答案为：【点睛】考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．14、【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∴数字每四个数字一个循环，∵，∴在射线OC上；故答案为：OC．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．15、5-110-8-11【分析】（1）按照有理数加法法则计算即可；（1）按照有理数减法法则计算即可；（3）按照有理数乘法法则计算即可；（4）按照有理数除法法则计算即可；（5）先算乘方运算，再算除法；（6）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；【详解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案为：5；-1；10；-8；-1；1．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．16、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【点睛】本题考查了相反数和互为倒数的性质，如果两个数互为相反数，它们的和是0，如果两个数互为倒数，它们的积是1.17、【分析】根据平移的性质求出CE和AC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】连接DC∵沿直线平移厘米后得到∴∵，根据平移的性质得，，，∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质以及三角形的面积公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】可以设BC为x，根据题中的条件分别用x表示AD和CD的长，由于D为AC中点即AD=CD，即可求出x的值，从而可以求出AB的长.【详解】解：设，则．∵为中点，∴，．∵，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．19、2.4【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，根据题意得：，解得：，则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．20、（1）200；（2）72°；（3）详见解析；（4）480【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）被调查的学生数为＝200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）医生的人数有200×15%＝30（名），教师的人数有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），补图如下：（4）根据题意得：2400×＝480（名），答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生．【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【点睛】本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．22、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝