吉林省前郭县2022年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是().A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线2.某商场促销,把原价元的空调以八折出售,仍可获利元,则这款空调进价为()A.元 B.元 C.元 D.元3.如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图.其中,森林盖率高于50%的城市有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.观察算式(-4)××(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是()A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律5.将多项式按的升幂排列的是()A.B.C.D.6.若,,则为A. B. C. D.或7.要调查你校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方法最恰当()A.查阅文献资料B.对学生问卷调查C.上网查询D.对校领导问卷调查8.下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体,则下列说法正确的是()A.从正面看和从左面看到的图形相同 B.从正面看和从上面看到的图形相同C.从上面看和从左面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同9.如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长,下列作法正确的是()A.作∠BAC的角平分线与BC的交点B.作∠BDC的角平分线与BC的交点C.作线段BC的垂直平分线与BC的交点D.作线段CD的垂直平分线与BC的交点10.当时,代数式的值为2019,则当时,代数式的值为()A.-2017 B.-2019 C.2018 D.2019二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.的平方根是_________12.若单项式xa+2y3与x6y3是同类项,则a的值是_____.13.计算:_____14.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是________.15.若a,b互为倒数,则的值为______________.16.将正偶数按下表排成列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律,则偶数应在第_________列.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)定义:若,则称与是关于1的平衡数.(1)3与______是关于1的平衡数,与______(用含的整式表示)是关于1的平衡数;(2)若,,判断与是否是关于1的平衡数,并说明理由.18.(8分)m等于什么数时,式子与7-的值相等?19.(8分)先化简,再求值:;其中,.20.(8分)计算下列各题:(1);(2)﹣.21.(8分)用所学知识解释生活中的现象情景一:从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题..少数同学的做法对不对?.情景二:A,B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由.理由:.22.(10分)解方程:=-1.23.(10分)某学校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元,每个足球的价格为元(1)若购买这两类球的总金额为元,求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间,商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与足球各个,那么购买这两类球一共需要多少钱?24.(12分)观察下列各式;;;……(1)你发现的规律是:(用正整数表示规律)(2)应用规律计算:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间,线段最短”.故选:C.【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实,对它们的理解、应用并能加以区分是关键.2、C【分析】设这款空调进价为元,根据“把原价元的空调以八折出售,仍可获利元”列出关系式求解即可.【详解】解:设这款空调进价为元,根据题意得,解得:,这款空调进价为1600元,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,读懂题意找到等量关系式是解题的关键.3、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案.【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县,故选:B.【点睛】本题考查条形统计图,解题的关键是掌握条性统计图的读法.4、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算.【详解】原式=[(-4)×(-25)](×28)=100×4=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.【点睛】本题主要考查有理数的乘除,解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律.5、D【分析】按x的指数从小到大排列即可.【详解】解:∵∴多项式按的升幂排列的是:.故选:D.【点睛】本题是一道关于多项式升降幂排列的题目,解题的关键是掌握升降幂排列的定义.6、D【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x-y的值.【详解】解:∵|x|=7,|y|=9,

∴;

则x-y=-1或2或-2或1.

故选D.【点睛】此题考查了有理数的减法,绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重,A、查阅文献资料,这种方式太片面,不合理;B、对学生问卷调查,比较合理;C、上网查询,这种方式不具有代表性,不合理;D、对校领导问卷调查,这种方式太片面,不具代表性,不合理,故选B.【点睛】本题考查了调查特点,关键是在选取样本时,选取的样本要全面,具有代表性.8、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状,再将三个看到的图形进行比较,即可作出判断.【详解】解:将从三个方向看物体的形状画出如下:则可知,三个方向看到的图形都不相同,故选:D.【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状,会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键.9、B【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边的距离相等,作角的平分线即可.【详解】根据题意可知,作∠BDC的平分线交BC于点P,如图,点P即为所求.故答案为:B【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键.10、A【分析】代入后求出p+q=2018,变形后代入,即可求出答案.【详解】∵当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2019,

∴代入得:p+q+1=2019,

∴p+q=2018,

∴当x=-1时,代数式px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1=-2018+1=-2017,

故选:A.【点睛】此题考查求代数式的值,能够整体代入是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、.【解析】先确定,再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为,6的平方根是±,所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.12、【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论.【详解】解:∵xa+2y3与x6y3是同类项,∴a+2=6,解得a=1,故答案为:1.【点睛】本题考查根据同类项求指数中的参数,掌握同类项的定义,会根据同类项定义构造方程是解题关键.13、【分析】先开括号,在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号,则为,再合并同类项为.【详解】解:原式=故答案为:【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项,在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号,掌握开括号和合并同类项是解题关键.14、∠COB【解析】试题分析:根据题意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°,根据同角的余角相等,即可得∠AOD=∠BOC.考点:余角的性质.15、-1【分析】互为倒数的两个数乘积为1,即ab=1,再整体代入进行计算即可.【详解】解:∵ab互为倒数,∴ab=1,把ab=1代入得:﹣1×1=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查倒数的定义,熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键.16、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数,奇数行从第2列往后排,偶数行从第4列往前排,然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数,再用1000÷4得250,于是可判断2000在第几行第几列.【详解】∵2020÷2=1010,∴2020是第1010个偶数,而1010÷4=252······2,第1010个偶数是253行第二个数,253为奇数,则从第二列往右数,∴第1010个偶数是253行,第三列,则偶数应在第三列,故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律:先要观察各行各列的数字的特点,得出数字排列的规律,然后确定所给数字的位置.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),;(2)不是,理由见解析【分析】(1)由平衡数的定义求解即可达到答案;(2)计算a+b是否等于1即可;【详解】解:(1),;(2)与不是关于1的平衡数.理由如下:因为,,所以,,,所以与不是关于1的平衡数.【点睛】本题主要考查了整式的加减,准确分析计算是解题的关键.18、【分析】构造关于m的方程即可,解方程时需要细心.【详解】=7-15m-5(m-1)=105-3(m+3)15m-5m+5=105-3m-915m-5m+3m=105-9-513m=91m=719、,.【分析】去括号合并同类项,将代数式化简,再代入求值即可.【详解】解:原式=当时原式=【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键.20、(1)-7;(2)-1.【分析】(1)根据乘法分配律计算即可.(2)首先计算乘方,然后计算乘法、除法,最后计算加法,求出算式的值是多少即可.【详解】解:(1)=×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)=﹣2﹣6+1=﹣7(2)﹣=﹣××1﹣1=﹣2﹣1=﹣1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.21、情景一:原因是两点之间线段最短,不对;情景二:图见解析,理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答.【详解】情景一:原因是因为两点之间线段最短;少数同学的做法不对,因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上.情景二:连接线段AB与的交点为P,如下图所示,理由是两点之间线段最短.【点睛】本题考查数学定理的实际应用,难度较低,解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可.22、x=-.【解析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.【详解】解:去分母得:4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得:8x-4=3x+6-12移项得:8x-3x=6-12+4合并得:5x=-2系数化为1得:x=-.【点睛】注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.23、(1)20,40;(2)4710元.【分析】(1)设购买篮球x个,则购买足球为(60-x)个,根据等量关系,列出一元一次方程,即可求解;(2)分别求出篮球和足球的价钱,求和,即可.【详解】(1)设购买篮球x个,则购买足球为(60-x)个,根据题意得:80x+100(60-x)=5600,解得:

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