2024-2025学年北师大版七年级数学下册期中模拟卷

-2025学年北师大版七年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．测试范围：第1-4章（北师大版）.5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（每题3分，共30分）1.日本某次近海发生9.0级强烈地震．此次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166用科学计数法表示为（）A. B. C. D.2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（）A.75° B.80° C.85° D.90°4.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球5.已知，则比较a、b、c的大小结果是（）A. B. C. D.6.如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（）A.∠1+∠2=180º B.∠1=∠3 C.∠2+∠4=180º D.∠1=∠47.下列说法中正确的是（）A.相等的角是对顶角B.直角三角形两个锐角互补C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8.如图，CD∥BE，则∠2+∠3﹣∠1的度数等于（）A．90°B．120° C．150° D．180°9.若与的乘积中不含x的二次项，则有理数m的值为（）A. B.0 C. D.110.①如图1，ABCD，则；②如图2，ABCD，则；③如图3，ABCD，则；④如图4，直线ABCDEF，点O在直线EF上，则．以上结论正确的是（）A.①②③④ B.③④ C.①②④ D.②④二.填空题（每题3分，共15分）11.已知是一个完全平方式，则m的值是：_________．12.已知一个角的余角是这个角的两倍，那么这个角的补角是______度．13.如图，在直角三角形ABC中，，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为______．14.设有边长分别为a和b（）A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为______张．15.如图,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,D是AB的中点,P,Q分别是BC,DC上的动点,则AQ+QP的最小值是________．解答题（共计75分）16.计算（14分）：（1）（2）（3）（4）（利用整式乘法公式计算）（6分）先化简，再求值：，其中，．18、（6分）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．19、（7分）完成下面的证明：已知，如图，，平分，平分求证：证明：（已知）又（已知）（已知）又平分（已知）又平分（已知）即．20、（8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．21、（10分）【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：北师大版七年级下册教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：(1)由图2可得等式：；由图3可得等式：；(2)利用图3得到的结论，解决问题：若，，则；(3)如图4，若用其中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为长方形（无空隙、无重叠地拼接）．①请画出拼出后的长方形；②；(4)如图4，若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为．22、（12分）数学课上，老师出示了这样—道题：如图1，已知点分别在上，．求的度数．同学们经过思考后，小明、小伟、小华三位同学用不同的方法添加辅助线，交流了自己的想法：小明：“如图2，通过作平行线，发现，由已知可以求出的度数．”小伟：“如图3这样作平行线，经过推理，得也能求出的度数．”小华：∵如图4，也能求出的度数．”(1)请你根据小明同学所画的图形(图2)，描述小明同学辅助线的做法，辅助线：______；(2)请你根据以上同学所画的图形，直接写出的度数为_________°；老师：“这三位同学解法的共同点，都是过一点作平行线来解决问题，这个方法可以推广．”请大家参考这三位同学的方法，使用与他们类似的方法，解决下面的问题：(3)如图，，点分别在上，平分若请探究与的数量关系（(用含的式子表示)，并验证你的结论．23、（12分）【方法回顾】在学习整式的乘法时，我们曾用两种不同的方法，表示同一个长方形的面积，进而得到单项式与多项式相乘的法则，也曾经用两种不同的方法，表示同一个正方形的面积来验证和解释乘法公式，我们将这种方法称为“等积法”．它的基本思想是：将同一个量从两个不同角度计算两次，我们常用“等积法”列出等量关系、求线段长度或线段之间的数量关系．【方法应用】（1）如图1，正方形是由长为，宽为的4个全等小长方形拼摆而成的，我们可以利用该正方形面积的不同表示方法验证一个与完全平方公式相关的等量关